【详解】
(1)在正方形ABCD中，DA=AB,?DAF??ABE?90?, 又AF=BE ?AD?AB??∠DAF?∠ABE ?AF?BE???DAF≌?ABE (SAS)
（2）由（1）得 ?DAF≌?ABE ，
? ?ADF=?BAE,
又 ?BAE+?DAO=90?,??ADF+?DAO=90?
??AOD?90?
（3）由（2）得∠AOD=900 ∴△AOF∽△DOA ∴AO2=OF·OD 设OF=x,DO=10-x ∴x(10-x)=16 解得x=2或x=8（舍去） ∴tan∠ADF=
AO4? OD8∴tan∠ADF的值为【点睛】
1. 2此题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似，解题关键在于利用好正方形的性质证明三角形全等
24．（1）y＝x2﹣2x﹣3，x＝1；（2）P?【解析】 【分析】
（1）设函数为交点式，把点C（0，﹣3）代入即可求解；
（2）设P（t，t﹣2t﹣3），根据S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC即可求出S△PCB与t的函数关系式，再根据二次函数的性质求解； 【详解】
解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3）， ∵抛物线与y轴交于点C（0，﹣3）， ∴﹣3＝a（0+1）（0﹣3）， ∴a＝1
∴设抛物线解析式为y＝（x+1）（x﹣3）＝x﹣2x﹣3， 对称轴为直线x＝1； （2）设P（t，t﹣2t﹣3）， S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC＝∵a＝?当t＝?2
2
2
?315?,??. 24??111329×3t+×3×|t2﹣2t﹣3|﹣×3×3＝?t?t 222223＜0，∴函数有最大值， 2b3=时，面积最大， 2a2?315?P∴?,??
4??2
【点睛】
此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知函数关系式的求法与动点问题的求解. 25．(1)m＞【解析】 【分析】
（1）由反比例函数的性质可求m的取值范围；
（2）将点P坐标代入解析式可求m的值，即可求反比例函数的解析式． 【详解】
(1)∵反比例函数y?∴2m-3＞0， ∴m＞
33；(2)y?
x22m?3的图象位于第一、第三象限， x3. 2(2)∵点P(3，1)在该反比例函数图象上， ∴2m-3=1×3， ∴m=3，
∴反比例函数的解析式为：y?【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，用待定系数法求解析式，熟练运用反比例函数的性质是本题的关键．当k＞0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内，y随x的增大而减小；当 k＜0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内，y随x的增大而增大.
3. x2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．使分式A．x≤3
3有意义的x的取值范围是（ ） x?3B．x≥3
C．x≠3
D．x＝3
2．如图，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CBA的度数为（ ）
A．35o B．45o C．55o D．65o
3．如图，?AOB?60o，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C,D两点，分别以C,D为圆心，以大于
1CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取2线段OM?6，则M点到OB的距离为（ ）
A.3
B.3 C.6
2D.33 4．在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和函数y??mx?2x?2(m是常数，且m?0)的图象可能是( )
A． B．
C． D．
5．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（ ）
A.15cm2 （ ）
B.30cm2 C.60cm2 D.65cm2
7．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠A的度数为
A．56° B．36° C．30° D．26°
8．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（ ）
A.x2+52 ＝（x+1）2 C.x+（x+1）＝10 （ ）
2
2
2
B.x2+52 ＝（x﹣1）2 D.x+（x﹣1）＝5
2
2
2
9．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是
A.26°． AE的值是 （ ）
B.44°． C.46°． D.72°
10．（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则