《最新6套汇总》咸阳市名校2019-2020学年中考数学一模试卷 下载本文

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b﹣c)=ab﹣ac;③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0);其中一定成立的个数是( ) A.1

B.2

C.3

D.4

2.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点,则不等式kx+4<0的解集是( )

A.x<﹣3 A.a6?a2?a4

B.x>﹣3 B.(a)?a

235C.x<﹣6 C.a2?a3?a5

D.x>﹣6 D.a6?a2?a3

3.下列运算正确的是( )

2的图象上有一动点A,连结AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象xk限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,若tan∠CAB=3,则

x4.如图,在反比例函数y=-k的值为( )

A.

2 3B.6 C.8 D.18

5.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是( )

A.甲的速度是4km/h C.乙比甲晚出发1h

B.乙的速度是10km/h D.甲比乙晚到B地3h

6.如图,AB∥CD,直线L交AB于点E,交CD于点F,若∠2=75°,则∠1等于( )

A.105°

直的边x为( )

A.10m或5m

B.115° C.125° D.75°

7.如图,幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园(墙长为15m),则与墙垂

B.5m或8m C.10m D.5m

8.下列运算正确的是( ) A.(?5)2=﹣5 C.x÷x=x

6

3

2

B.(x3)2=x5 D.(﹣

1-2

)=16 49.如图,一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形,其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°,120°.让转盘自由转动,停止后,指针落在蓝色区域的概率是( )

A.

1 4B.

1 3C.

5 12D.无法确定

10.某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元,求这两年的年利润的平均增长率,设企业这两年的年利润平均增长率为x,则可列方程为( ) A.300(1+x)2=507 C.300(1+2x)=507

B.300(1﹣x)2=507 D.300(1+x2)=507

?x?5?211.不等式组?的最小整数解是( )

4?x?3?A.﹣3 ( )

B.﹣2

C.0

D.1

12.如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,则下列判断不正确的是

A.△ABC≌△DCB 二、填空题

B.△AOD≌△COB C.△ABO≌△DCO D.△ADB≌△DAC

13.问题背景:如图,将?ABC绕点A逆时针旋转60°得到?ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PA?PC?PE

问题解决:如图,在?MNG中,MN?6,?M?75?,MG?42.点O是?MNG内一点,则点

O到?MNG三个顶点的距离和的最小值是___________

14.使代数式

x有意义的x的取值范围是_______ . x?3 10 24 9 11 23 2 8 12 22 1 3 7 13 21 4 6 14 20 5 15 19 16 18 17 15.将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 25 L则2019在第________行. 16.如果(2?2)2=a+b2(a,b为有理数),那么a+b等于_____. 17.如图,点A(1,a)是反比例函数y=﹣

3113的图象上一点,直线y=﹣x+与反比例函数y=﹣x22x的图象在第四象限的交点为点B,动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,则点P的坐标是_____.

18.若矩形两条对角线的夹角是60°,且较短的边长为3,则这个矩形的面积为____. 三、解答题

19.在箱子中有10张卡片,分别写有1到10的十个整数,从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中,第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数y,试求x+y是10的倍数的概率.

20.如图,在平面直角坐标系xOy中,将直线y=x向右平移2个单位后与双曲线y=

a(x>0)有唯一x公共点A,交另一双曲线y=

k(x>0)于B. x(1)求直线AB的解析式和a的值; (2)若x轴平分△AOB的面积,求k的值.

21.计算:()?2?1312?(?8)?6?6.

?1?1?22.(1)计算:|2?3|?(2?1)0?3tan30??(?1)2018??? ?2??1?x??1?x?(2)解不等式组:?2

??x?1?011(3)已知x1,x2是方程x﹣3x﹣1=0的两不等实数根,求?的值

x1x22

23.观察下列等式:

①32﹣31=2×31;②33﹣32=2×32;③34﹣33=2×33;④35﹣34=2×34…根据等式所反映的规律,解答下列问题:

(1)直接写出:第⑤个等式为 ;

(2)猜想:第n个等式为 (用含n的代数式表示),并证明.

24.已知二次函数y=x2-2(m+1)x+2m+1(m为常数),函数图像的顶点为C. (1)若该函数的图像恰好经过坐标原点,求点C的坐标;

(2)该函数的图像与x轴分别交于点A、B,若以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形,求m的值. 25.如图,AP平分∠BAC,∠ADP和∠AEP互补. (1)作P到角两边AB,AC的垂线段PM,PN. (2)求证:PD=PE.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C D C A C D C A 二、填空题 B B