C 加速度一定不为零。 D 瞬心在无穷远意味刚体作直线运动。
6． 滚压机构的滚子沿水平面滚动而不滑动。曲柄的半径为r，以匀角速度ω0绕O轴转动，滚子半径为R。当曲柄与连杆垂直且曲柄与水平面交角为60°时，滚子的角速度ωB=（
23?0r ） 3R7． 如图，已知OA杆以?作匀速转动，尺寸r、b，则M点：(运动学) 速度：vM = ( r? )；
切向加速度：atM = ( 0 )； 法向加速度：anM= ( r? )。
8． 已知直角弯杆OBC的角速度ω=0.5rad/s，OB=0.1m；求?=60°时，小环M的绝对速度大小和绝对加速度大小。 (运动学)
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解：1.求绝对速度
以弯杆为动系，小环为动点，牵连速度为： ve??OM?0.5?0.2?0.1m 所以：
v?ve?tan??vr?vev3 m/s 10vr?ve/cos??0.2 m/s
2．求绝对加速度：a?ae?ar?ac ac?2?vr?0.2 m/s2
ae??2r?0.05 m/s2
?aeacara将加速度合成公式向ac方向投影，得：
acos???aecos??ac
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a?0.35m/s2 答：va?
9． 如图所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕轴O转动，从而使小环在oxy平面内具有如
2下运动方程：x?103t ， y?103t其中t以s计，x、y以mm计。求：t=1s时，
3m/s，aa?0.35m/s2 10小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度和角加速度。(运动学) 解：1. 运动分析和计算
取小环M为动点，动系与杆OA固连。相对运动为小环M沿杆OA的直线运动，牵连运动为杆OA绕O做定轴转动，绝对运动为小环M在oxy平面内的曲线运动。 首先确定t=1s时，小环M的位置。由题意可知：
x?103t?103mm ， y?103t2?103mm ；
vax?x?103mm/s ， vay?y?203t?203mm/s； aax?x?0 ， aay?y?203mm/s2
????????arctan?arctanyx103103?450
OM?x2?y2?106mm
2. 速度分析与计算
速度 方向 大小 根据速度合成定理：
vax 水平向右 已知 vay 铅直向上 已知
ve vr 沿OA 未知 ?OA OM??（未知）vax?vay?ve?vr分别沿着vr方向和ve方向投影，得：
(vax?vay)cos450?vr； (?vax?vay)cos450?ve
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代入数据解得： vr?156mm/s ve?56mm/s 故可得杆
OA
的角速度为：
??ve56?0.5rad/s（逆时针） OM1063. 加速度分析与计算
由于牵连运动为定轴转动，根据加速度合成定理
aa?aet?aen?ar?aC
加速度 方向 大小 aa 铅直向上 已知 aet aen 沿MO ar 沿OA 未知 aC ?OA ?OA向上 2?vr OM??（未知） OM??2 将加速度合成公式向ar方向投影：
aay?cos450??aen?ar
故小环相对于OA的加速度为：
ar?aay?cos450?aen?(106?106?0.52)mm/s2?30.62mm/s2
加速度合成公式向aet方向投影：
aay?cos450?aet?aC
aet?aay?cos450?aC?(106?2?0.5?156)mm/s2??56mm/s2
最后得到杆OA的角加速度为：
??aet?56?rad/s2??0.5rad/s2 om10610． 已知曲柄OA=r，杆BC=2r，曲柄OA以匀角速度ω?4rad/s顺时针转动，如图所示。试求在图示瞬时点B的速度以及BC杆的角速度。（8分）(运动学) 解：AB作平面运动，由基点法 vB?vA?vBA
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BArO302rCω 方向如图，因为，VA???OA??r 所以， VB?VAcos30?o3?r， 21VBA?VAsin30o??r
21所以，?BA?VBA/AB??
2?B?VB/BC?3? 4图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度
?0?12 rad/s转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12 m，
AB=0.26 m，BE=0.12 m，DE?0.123 m。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
vA//vB，解：当OA垂直EB时，AB杆作瞬时平动，vA?vB，而BE杆作平动，所以vE?vB。故vA?vB?vE?OA??0?1.20 m/s
由于vD?OD，平面运动杆DE的速度瞬心应在vD、vE的垂线的交点P。 由几何关系 OE?OB?EB?AB2?OA2?EB?0.12 m
OE?OD?0.12 m，?DEO??ODE??，
cos??DE/23?，即??30? OE2 速度投影定理得
vDcos??vEcos? 而 ??90??? cos??sin?
vE?1.203 m/s tan?v ?OD?D?103?17.32 rad/s （逆）
OD 由几何关系知 PE?OE?tan?EOP?OEtan2??0.123 m
v103?5.77 rad/s （逆） 故 ?DE?E?PE3 vD?
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