河南省商丘市第八中学2016-2017学年高二下学期数学(理科)期末联考试题 下载本文

(Ⅱ)利用定积分的几何意义求解即可 试题解析: (Ⅰ)(Ⅱ)因此18.解: (Ⅰ)

焦点在 轴上, ∴

∴(Ⅱ)设直线

的方程是

直线直线

的方程是与

直线联立

,∴

; , , ,直线 ,...

的方程是

,??6 分

表示圆

?

与轴所围成的上半圆的面积,

,整理为: ,即

??

即代入求得

又和

,解得

面积的比为4:5.

19.解:(Ⅰ)证明:连接AC交BD于点O, 连接EO,因为四边形ABCD 是正方形,所以O为AC的中点, 又因为E为PC中点,

所以EO为△CPA的中位线, 所以EO//PA 因为EO平面EDB,PA平面EDB 所以PA//平面EDB (Ⅱ)由题意有

故DA,DC,DP两两垂直

如图,以D为原点建立空间直角坐标系 有 由题知 又因为AC 又

平面ABCD,所以,

,所以

,,所以

,得

的平面角为锐角,... 的大小为60

o

所以平面PBD的法向量是 设平面PBC的法向量 由于 则有 令 则

由图可知求二面角 所以二面角

20【答案】(Ⅰ)的标准方程为(Ⅰ)设抛物线

据此验证四个点知 易得,抛物线 设椭圆

所以椭圆

的标准方程为

;的标准方程为,则有

在抛物线上,

,把点

代入可得,

;(Ⅱ)

的标准方程为

(Ⅱ)由椭圆的对称性可设的焦点为F(1,0),

当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为 直线l交椭圆

于点

,不满足题意

, 并设

当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为

由 于是 由

①, ②

,解得

,消去y得,

将①代入②式,得

所以存在直线l满足条件,且l的方程为

21.解:函数,求导数

(Ⅰ)当时,

若所以令当当

,则

上单调递减;若,解得时,时,

,或,在

恒成立, ,则(舍) 在

上单调递减; 上单调递增. ,单调递增区间是

所以函数的单调递减区间是

(Ⅱ)由知,,而,则,

若, 则

所以, 解得,不符合题意

故,则

整理得由得

令,则, 所以

设 当

时,

,当

时,,在上单调递减;

的最小值为

上单调递, 所以函数

,故实数c的最小值为