第十一章 三角形

（一）三角形的边重点：三角形三边的关系

1、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6

2、有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

3、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

4、若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：

.

5、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，求第三边的长。

（二） 三角形的高、中线与角平分线

6、如图，在△ABC中，?BAC是钝角，完成下列画图. (6分) (1)?BAC的平分线AD； (2)AC边上的中线BE； (3)AC边上的高BF；

B

C

1

A 7、如图，BD=

1BC，则BC边上的中线为______， 2△ABD的面积=_____的面积．

8、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm，则图中阴影部分△CEF的面积是

9、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 10、如图，ΔACB中，∠ACB=900，∠1=∠B.试说明 CD是ΔABC的高。

C2

1

ADB11、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

（1）已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.

EA（2）若AB=2，BC=4，则AD与CE的比是多少？

B23题图DC

（三）与三角形有关的角

1. 三角形的内角和定理2. 直角三角形两个锐角的关系3.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和

12、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）

A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

A13、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=。

CD2

B

14、如图，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C的度数是

15、如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚

线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

16、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ） A、900 B、1200 C、1600 D、1800

17、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

18、如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

19、如图（2），∠B=20°，∠C=25°，∠A=35°，求∠BOC的度数。

20、CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数.

BC25题图A A O B C ED3

（四） 多边形及其内角和

（1）从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引条对角线，它们将n边形分为个三角形.n

边形一共有条对角线

（2）n边形的内角和为

（3）多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。 21、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A．3 B．5 C．6 D．7

22、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正十边形 D．正十二边形 23、一个六边形截去一个角后，形成另一个多边形的边数为（） A．5

B．5或6

C．6或7

D．5或6或7

24、如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（ ）

A．20° B．40° C．70° D．不存在

25、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 26、若一个多边形共有20条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

27、如图，在四边形ABDE中，∠B、∠D的平分线交于点C,试探究∠A、∠E、∠C之间的关系.

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