11. 如图所示，设地球半径为R，点A,B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（O?为其圆心）上，且点A,C,D，O?，O共面，点D、O?、O共线 若?AOB?90?，则异面直线AB与CD所成角的正弦值为

A.

（ ）

6 410 4B. ?6 4 C.

D. ?

10 4

二、填空

13.已知一个正四棱柱内接于球，该正四棱柱高为3，体积为24，则这个球的表面积是 。

14．若直线l与平面所成角为

π，直线a在平面内，且与直线l异面，则直线l与直线a4

所成的角的取值范围是 。

三解答题 17．（本题满分12分）

如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB?AC，PA?平面

ABCD，点E是PD的中点。

（1）求证：平面PAB?平面PAC； （2）求证：AC?EO。

PEABDC

18. （本小题满分12分）

如图所示，矩形ABCD中，G是对角线AC，BD的交点，AD?平面ABE，，F为CE上的点，且BF?平面ACE，连接FG. ⑴求证：平面ACE?平面BCE； ⑵求证：AE//平面BFG；

DGCAFB⑶求三棱锥C?BGF的体积.

E

19．如图,四棱锥P?ABCD的底面为直角梯形，AD//BC,?ABC?90?,

PA?平面ABCD,PA?4a,AD?2a,AB?23a,BC?6a。

(Ⅰ)求证:BD?平面PAC; (Ⅱ)求二面角A-PC-D的大小

PADEBC