当且仅当

22yx?，即x?2?1，y?1?时，等号成立.

2xy所以

11?的最小值为3?22. xy

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题(每小题5分，共计60分） 1．将315°化为弧度为（ ）

A.

4?3 B. 5?7?7?3 C. 6 D. 4 2．已知sin??45，并且?是第二象限的角，那么tan?的值等于（ ）A ?433 B ?4 C 344 D 3

3．若点??5?5??sin?6,cos6??在角?的终边上，则sin??（ ） A.

32 B. 12 C. ?312 D. ?2 4．sin(?2π3)= （ ） A. ?32 B. ?1312 C. 2 D. 2 5．若平面向量b与向量a?(1,?2)的夹角是180o，且|b|?35，则b?( )

A (?3,6) B (3,?6) C (6,?3) D (?6,3)

6．已知平面向量a?(3,1)，b?(x,?3)，且a?b，则x?（ ）

A ?3 B ?1 C 1 D 3

7．化简AC?BD?CD?AB得（ ）

A AB B DA C BC D 0

8．设a?(31?2,sin?)，b?(cos?,3)，且a//b，则锐角?为（ ）

A 300 B 600 C 750 D 450

9．已知sin?????15??，则cos?????1212?3?????的值等于（ ） ?A.

222211 B. C. ? D. ?

333310．给出下列四个命题： ①若a?b，则a?b；

②若A,B,C,D是不共线的四点，则AB?DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； ③若a?b， b?c，则a?c； ④a?b的充要条件是a?b且a//b 其中正确命题的序号是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

11．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 3 B. 2 C. 22 D. 23 12．已知向量a,b满足a?1， b?2， a?b?2，则a?b?（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13．已知向量a??sin?,1?， b???sin?,0?， c??cos?,?1?，且2a?b//c，则sin2?等于________． 14．已知a?2， b?3， a， b的夹角为60?，则2a?b?__________． 15．已知向量a?(3,2)， b?(x,4)，且a∥b，则x的值是 _______________.

??16．函数

y?Asin(?x??)（A?0,??0,???2）的部分图象如图所示,

则该函数的解析式是___________．

三、解答题（每小题10分，共计40分）

?31??π?17．已知x??0，?，设向量m??sinx，． ，?cosx?， n????322????（1）若m∥n，求x的值； （2）若m?n?

18．已知|a?3,b|?4,且a与|b|为不共线的平面向量. （1）若a+kb?a-kb，求k的值； （2）若(ka-4b)∥a-kb，求k的值.

π?3?，求sin?x??的值．

125????????19．已知函数

f(x)?23sinxcosx?2cosx?1.

2（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （2）讨论函数的单调递增区间.