值等考点的运算． 9．（3分）（2017?荆门）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（ ）

A．14.960×107km B．1.4960×108km C．1.4960×109km D．0.14960×109km 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：1.4960亿=1.4960×108， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（3分）（2017?荆门）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

【考点】U3：由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第，三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个． 故选B． 【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 11．（3分）（2017?荆门）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

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A．a＜0，b＜0，c＞0

B．﹣=1

C．a+b+c＜0

D．关于x的方程x2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；AA：根的判别式；HA：抛物线与x轴的交点．

【分析】根据二次函数的性质一一判断即可． 【解答】解：A、错误．a＜0，b＞0，c＜0．

B、错误．﹣＞1．

C、错误．x=1时，y=a+b+c=0．

D、正确．观察图象可知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣1有两个交点，所以关于x的方程x2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根． 故选D．

【点评】本题考查二次函数的性质，二次函数与一元二次方程的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 12．（3分）（2017?荆门）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB

的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y=（k

≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ）

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A． B． C． D．

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK：等边三角形的性质． 【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=a，则OC=3a，根据等边三角形的性质结合解含30度角的直角三角形，可找出点C、D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值，此题得解．

【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示． 设BD=a，则OC=3a．

∵△AOB为边长为6的等边三角形， ∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．

在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a， ∴∠OCE=30°，

∴OE=a，CE= =a，

∴点C（a，a）．

同理，可求出点D的坐标为（6﹣a，a）．

∵反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，

∴k=a×a=（6﹣a）×a，

∴a=，k=．

故选A．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及解含30度角的直角三角形，根据等边三角形的性质结合解含30度角的直角三角形，找出点C、D的坐标是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共15分）

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13．（3分）（2017?荆门）已知实数m、n满足|n﹣2|+ =0，则m+2n的值为 3 ．

【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质即可求出m与n的值． 【解答】解：由题意可知：n﹣2=0，m+1=0， ∴m=﹣1，n=2， ∴m+2n=﹣1+4=3， 故答案为：3

【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是求出m与n的值，本题属于基础题型．

14．（3分）（2017?荆门）计算：（+）?= 1 ．

【考点】6C：分式的混合运算．

【专题】11 ：计算题；513：分式．

【分析】原式括号中两项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=?=?=1．

故答案为：1

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（3分）（2017?荆门）已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22= 23 ．

【考点】AB：根与系数的关系．

【分析】由根与系数的关系可得x1+x2=﹣5、x1?x2=1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2

﹣2x1?x2中，即可求出结论．

【解答】解：∵方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2， ∴x1+x2=﹣5，x1?x2=1，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2=（﹣5）2﹣2×1=23． 故答案为：23．

【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是

解题的关键． 16．（3分）（2017?荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 12 岁．

【考点】8A：一元一次方程的应用．

【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．

【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，

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