蜗轮蜗杆设计特点
1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向相同. 即 β=λ +β=+λ 2压力角相等: α1=α2
3中心距 A=(d1+d2)/2+放大间隙.
图1. 蜗轮蜗杆传动 4 蜗轮蜗杆传动与模数关系
λ壓角α中心距 力 (A) 如果蜗轮为直齿:
(B) 如果蜗轮为斜齿:
m1=m2 公式(1)
其模数为法向模数 即 mn.
而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴
(C) 斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下:
m法=m端cosβ 公式(2) 5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3)
单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿.
双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿.
6.齿厚减薄量: 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m>1)的齿轮,我们在手册中可 以查到.但对于(m<1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制） (2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （用公差控制） 斜齿齿厚不变.
7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β 公式(4)
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算:
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β 表1:标准直齿轮尺寸计算 各部分名称 代号 M 模 数 A 压 力 角 d分 分度圆直径 h顶 齿 顶 高 h根 齿根高 H 全齿高 D顶 齿顶圆直径 D根 齿根圆直径 d基 基圆直径 T 周节 S 分度圆齿厚 A 分度圆齿槽厚 中
心距 A 公 式 根据齿轮须要承受的力量定出 a=20° d分1=mZ1 d分2=mZ2 标准齿形: h顶=m; 短齿: h顶=0.8m; 标准齿形: h根=1.25m; 短齿: h根=1.1m; 标准齿形: h=h顶+ h根=2.25m; 短齿: h=1.9m; D顶1=m(Z1+2) D顶2=m(Z2+2) D根1= m(Z1-2.5) D根2=m(Z2-2.5) d基1= d分1 cos a d基2= d分2 cos a T=πm; π=3.1459 S=1/2πm a=1/2πm A=1/2(d分1+ d分2)=1/2m (Z1 +Z2 ) 当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80
d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00
d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30
标准斜齿轮的计算
表2标准斜齿轮尺寸计算 各部分名称 代号 d分 分度圆直径 h顶 齿 顶 高 h根 齿根高 H 全齿高 D顶 齿顶圆直径 d基 基圆直径 a端 端面压力角 t端 端面周节 t法 法面周节 s法 法面齿厚 A 中心距
由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸
例: 已知 m=0.6 α=20° β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮) d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34
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公 式 d分1=m端Z1= m法Z1/cosβ d分2= m法Z2/cosβ h顶=m法; h顶=0.8m法; (短齿) h根=1.25m法; h根=1.1m法; (短齿) h=2.25m法; h=1.9m法; (短齿) D顶1= d分1+ 2m法 D顶2= d分2+ 2m法 d基1= d分1 cos a端 d基2= d分2 cos a端 tg a端=tg a法/cos β t端=πd分/Z t法=πm法; s法=πm法/2 A=1/2(d分1+ d分2)=m法 (Z1 +Z2 )/2cosβ 蜗杆的尺寸计算
1 关于蜗杆的特性系数q: q=蜗杆分度圆直径/模数m 公式(5)
蜗轮一般是用蜗轮滚刀来加工, 蜗轮滚刀实际上相当于一个开了齿的蜗杆. 蜗轮滚刀模数相同,直径不一样时螺旋升角λ也不一样,也就是说一种蜗轮滚刀不能加工相同模数的任意齿数的蜗轮,需要配很多蜗轮滚刀.为了减少蜗轮滚刀的数量,国家规定了蜗杆特性系数q.我们在设计蜗杆时应尽量选用标准的蜗杆特性系数q. q与m的关系如表3所示: 表3蜗杆特性系数q 2.5 3 (3.5) 4 (4.5) 5 6 (7) 8 (9) 10 模数m 1 1.5 2 蜗杆特数 系数p 14 14 13 12 12 12 11 11 10(12) 9(11) 9(11) 8(11) 8(11) 8(11) 注:括号中的数字尽可能不用(当用蜗轮滚刀加工时)
.特性系数q与蜗杆分度圆上的螺旋升角λ的关系. 如表4 所示 表4 .特性系数q与螺旋升角λ的关系. q Z1 8 9 10 11 12 13 14 1 7°07'30\6°20'25\5°42'38\5°11'40\4°45'49\4°23'55\4°05'08\ 2 14°02'10\12°31'44\11°18'36\10°18'17\9°27'44\8°44'46\8°07'48\ 3 20°33'22\18°26' 06\16°41'57\15°15'18\14°02'10\12°59'41\12°05'41\ 4 26°33'54\23°57'45\21°48'05\19°58'59\18°26'06\17°06'10\15°56'43\ 在设计蜗杆传动中.由于我们是将斜齿轮来代替蜗轮的.所以在设计蜗轮蜗杆传动时,可以不受特性系数q的限制.但所设螺旋升角应在表4范围内. 根据表5可以算出蜗杆的尺寸.
頂 分L根 根h頂t軸S分弦1h分弦1 图2.蜗轮蜗杆的主要尺寸
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h根h分頂=20°α表5蜗杆的尺寸计算:. 所求参数 符号 计算公式 主要尺寸和参数: d分1 d分1=mq 分度圆直径 h顶 h顶=m 齿顶高 h根 h根=1.2m 齿根高 h h= h顶+ h根=2.2m 全齿高 D顶 D顶1= d分1+2h根= d分1+ 2m=m(q+2) 齿顶圆直径 D根 D根1= d分1-2h根= d分1- 2.4m=m(q-2.4) 齿根圆直径 L L=(13~16)m 当Z1=1~2 L=(15~20)m 当Z1=3~4 切制螺纹部分长度 螺旋线升角 λ tgλ= Z1m/ d分1=Z1/q 其它计算.测量用的参数: T轴 t轴=πm 轴向齿距 T T= Z1 t轴 螺牙导程 a 轴向压力角 a=20° a法 tga法=tgacosλ 法面压力角 S轴分1 S轴分1= t轴/2=πm/2 螺牙在分度圆上的轴向齿厚 S法分1 S法分1= S轴分1cosλ 螺牙在分度圆上的法向齿厚 螺牙在分度圆上的法向弦齿厚 S法分弦1 S法分弦1≒ S法分1≒ S轴分1cosλ H法分弦1 h法分弦1=m 测量S法分弦1用的齿高 例: 如附图2所示 已知 端面模数m=0.5 Z=2 α=20° λ=7.52° 右旋 其计算如下:
d分=Zm/tgλ
=2*0.5/tg7.52°=7.58
d顶=d分+2m
=7.58+2*0.5=8.58
d根=d分-2.4m
=7.58-2.4*0.5=6.38 T=Zt=2*πm=3.14
在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦高
代入已知参数得: S法分弦=πm/2*COSλ
=πx0.5/2*cos7.52°=0.78 h法分弦=m=0.5
根据蜗轮蜗杆传动要点第6点,取分度圆法向弦齿厚S法分弦为0.78 -0.02-0.04
注: 关于蜗杆减薄量,讲课时说是减薄0.07~0.08.这是根据黄克恭先生的经验定的,本例减薄这个数是根据陈坚先生经验定的,其经验为0.02~0.04. 我(孙工)倾向陈坚先生的减薄量.
蜗轮蜗杆的检验
蜗杆的检验一般检验其法向分度圆弦齿厚 如附图2所示在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚和弦齿高.
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