∵AD∥BG， ∴△OAD∽△OBG， ∴∴

＝

， ＝

，

解得：OA＝1， ∴OB＝3，

∴C点坐标为：（3，2）， 故选：A． 10．【解答】解：

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm， ∴AB＝2BC＝8cm， ∵D为BC中点， ∴BD＝2cm， ∵0≤t＜12，

∴E点的运动路线为从A到B，再从B到AB的中点， 按运动时间分为0≤t≤8和8＜t＜12两种情况，

①当0≤t≤8时，AE＝tcm，BE＝BC﹣AE＝（8﹣t）cm， 当∠EDB＝90°时，则有AC∥ED， ∵D为BC中点， ∴E为AB中点，

此时AE＝4cm，可得t＝4； 当∠DEB＝90°时， ∵∠DEB＝∠C，∠B＝∠B， ∴△BED∽△BCA， ∴即

， ，

解得t＝7；

②当8＜t＜12时，则此时E点又经过t＝7秒时的位置，此时t＝8+1＝9； 综上可知t的值为4或7或9， 故选：D．

二．填空题（共8小题）

11．【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现， ∴他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：故答案为：

．

，且矩形OABC的面积为2，

．

12．【解答】解：因为反比例函数y＝所以|k|＝2，即k＝±2， 又反比例函数的图象y＝所以k＝﹣2． 故答案为：﹣2．

13．【解答】解：h＝﹣5t2+30t， ＝﹣5（t2﹣6t+9）+45， ＝﹣5（t﹣3）2+45， ∵a＝﹣5＜0，

∴图象的开口向下，有最大值， 当t＝3时，h最大值＝45； 即小球抛出3秒后达到最高点． 故答案为：3．

在第二象限内，k＜0，

14．【解答】解；∵在△ABC中，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC． ∵∴

，

∴S△ABC＝18，

＝

，

＝（

）2＝

，

故答案为：18．

15．【解答】解：设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x， 今年的投资金额为：2（1+x）； 明年的投资金额为：2（1+x）2；

所以根据题意可得出的方程：2（1+x）+2（1+x）2＝8． 故答案为：2（1+x）+2（1+x）2＝8． 16．【解答】解：由题意可得： ∵∠ABO＝70°，AB＝6m， ∴sin70°＝

＝

≈0.94，

解得：AO＝5.64（m）， ∵∠CDO＝50°，DC＝6m， ∴sin50°＝

≈0.77，

解得：CO＝4.62（m）， 则AC＝5.64﹣4.62＝1.02（m）， 答：AC的长度约为1.02米． 故答案为：1.02．

17．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ABD中，∠B＝45°，AB＝4， ∴AD＝BD＝sin∠B×AB＝S△ABC＝

BC?AD＝

．

×6×2

×4＝2＝6

， ，

故答案为：6

18．【解答】解：根据规律可得， 当n＝2时，CD＝当n＝3时，CD＝

AC，tanα1＝AC，tanα2＝

＝＝

，

当n＝4时，CD＝……………… 当n＝7时，CD＝……………… 当n＝n时，CD＝故答案为：

，

AC，tanα3＝＝，

AC，tanα7＝＝，

AC，tanαn＝

．

，

三．解答题（共7小题）

19．【解答】解：（1）x2﹣3x﹣4＝0 （x﹣4）（x+1）＝0， ∴x﹣4＝0或x+1＝0， 解得，x1＝4，x2＝﹣1． （2）原式＝

+

﹣2×1＝﹣1．

20．【解答】解：（1）因为有A，B，C3种等可能结果， 所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是故答案为

（2）树状图如图所示：

．

；

共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率＝21．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°，

∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝∠CAD+60°， ∵∠ADE＝60°， ∴∠ADB＝∠BDE+60°，

＝

．