7．
【分析】（1）粒子从A到B做匀变速直线运动，重力和电场力的合力水平向右，根据平行四边形定则可以得到合力大小，再根据动能定理列式分析即可； （2）加磁场前，粒子沿着直线在B、C间做匀速直线运动，根据平衡条件列式；加上磁场后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；结合几何关系得到竖直方向的侧移量，再根据功能关系得到电场力做功情况。 【解答】解：（1）粒子做匀变速直线运动，合力水平向右； 在竖直方向上，有：qEcosφ=mg， 水平方向上，有：联立解得：vb=
；
，
（2）未加磁场时，粒子在BC间做匀速直线运动，故：qE=mg， 加磁场后，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
，
设粒子在电场中偏转量为x，根据几何关系，有：R2=（2L）2+（R﹣x）2， 电场力做功：W=qEx，
根据功能关系可知，粒子的电势能的变化量为△E=﹣W， 由以上各式解得：△E=
答：（1）粒子经过 b 点时的速率为
；
；
（2）在这个过程中，粒子的电势能的变化量是
。
【点评】本题考查粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动，关键是正确的受力分析，建立运动模型，根据牛顿第二定律和功能关系列式分析。 8．
【分析】（1）由洛伦兹力液滴在x＞0的区域内受竖直向下的重力和水平向右的电场力的作用。液滴在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀减速运动，列出相应的运动学的方程即可；
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（2）提供向心力可以得到轨道半径，由轨道半径可得周期，由磁场的变化可以画出在第一段时间内粒子的运动轨迹，由运动轨迹的几何关系可得到粒子运动的时间。
（3）依据第（2）问得到的结果，可以得到在第二，第三和第四时间段内的运动轨迹，由图中几何关系，结合运动学的公式即可。
【解答】解：（1）在x＞0的区域内，液滴在竖直方向上做自由落体运动。 由y=
，v=gt1，
解得：t1=0.4s，v=4m/s；
液滴在水平方向上做匀减速运动， 由x=
，qE1=ma，
解得：E1=1.875N/C；
（2）液滴进入x＜0的区域后，由于qE2=mg，液滴做匀速圆周运动，运动轨迹如图1所示。
其做圆周运动的大、小圆半径分别为r1、r2，运动周期分别为T1、T2。 由
，
解得：r1=2m，r2=1m， 又T1=
，T2=
， s，
解得：T1=πs，T2=
液滴从P点到第二次穿过x轴经过的时间： t=
；
（3）情形一：若磁场消失时，液滴在x轴上方，如图1所示。
根据周期性可得，液滴穿过y轴时的坐标yn满足：
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解得： （n=1，2，3…）
情形二：若磁场消失时，液滴在x轴下方，如图 2 所示。
根据周期性可得，液滴穿过y
轴时的坐标
yn满足：
解得： （n=1，2，3…）
答：（1）液滴到达O点时速度大小v为4m/s，电场强度大小E1为1.875N/C。 （2）液滴从P开始运动到第二次经过x轴经历的时间t为（3）若磁场消失时，液滴在x轴上方，液滴穿过y轴时的位置2，3…）；若磁场消失时，液滴在x轴下方，液滴穿过y轴时的位置（n=1，2，3…）。
；
（n=1，
【点评】本题重点是对磁场周期性的应用，磁场的周期性一定就会由粒子运动周期性的变化，故只要得到一个周期的运动轨迹，就可以重复画轨迹，直到得到想要的结果。本题由于粒子的运动轨迹比较复杂，故考查的难度相对较大。 9．
【分析】（1）由几何关系求得圆周运动半径，然后根据洛伦兹力做向心力求得速度；
（2）根据圆周运动规律求得电子离开矩形区域时的速度方向，然后根据电子在
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匀强电场中做匀变速运动，根据速度变化，由竖直位移求得电场强度。
【解答】解：（1）电子在匀强磁场中运动只受洛伦兹力作用，故电子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：
；
根据几何关系可得：电子轨道半径R=2L；故电子进入abcd区域时的速度
；
（2）根据电子在磁场中做圆周运动，由几何关系可得：电子在c点离开磁场时的速度方向与dc成60°角，斜线右下方；
电子在电场中运动只受电场力作用，电子进入电场的初速度和电场方向垂直，故电子在ab方向做匀速运动，在ad方向做初速度为零的匀加速运动；
由电阻从dc边射出时的运动方向恰好与从磁场射出时相同可得：电子的竖直分速度
；
根据电子在ad方向做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动规律可得：
；
所以，匀强电场的电场强度
；
； 。
答：（1）电子进入abcd区域时的速度为（2）匀强电场电场强度的大小为
【点评】带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力做向心力，故常根据速度及磁感应强度求得半径，然后根据几何关系求得运动轨迹；或反过来由轨迹根据几何关系求解半径，进而求得速度、磁感应强度。 10．
【分析】（1）根据光电效应方程即可求出光电子飞出金属表面的最大速度。 （2）根据几何关系求出轨迹的半径，然后由洛仑兹力提供向心力求出磁感应强度的大小和方向；
（3）闭光源后，第2倍增极持续接收光电子的最长时间对应的是轨迹圆心角最大的情况：当速率最大时，圆轨迹与PQ相切时圆心角最大，由几何关系求出最
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