其中

AE?h11??1.155msin?sin60?

EB?h22??2.31msin?sin60?

油

pE??h1?0.795?9 810?1?7 799Pa pB?pE??h2?7 799?9 810?2?27 419Pa

水

F1?11pEAE?I??7 799?1.155?4 504N22

F2?pEEB?I?7 799?2.31?18 016N

11F3?(pB?pE)EB?I??(27 419?7 799)?2.31?22 661N22

故总压力

F?F1?F2?F3?4 504?18 016?22 661?45.18kN

设总压力F作用在闸门AB上的作用点为D，实质是求水压力图的形状中心离开A点的距离。

由合力矩定理，

F?AD?F1212AE?F2(EB?AE)?F3(EB?AE)323

2124 504??1.155?18 016?(?2.31?1.155)?22 661?(?2.31?1.155)323AD?45 180故

?2.35m

或者

hD?ADsina?2.35?sin60??2.035m

O'FpE1F2BDAEpAF1F2BAh1水h2油FF3pBhHFpBOay习题2.19图

习题2.20图

【2.24】如图所示一储水容器，容器壁上装有3个直径为d=0.5m的半球形盖，设

h=2.0m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。

VpaVpccFzcaFzaFxcVpbhFzbb习题2.24图H

解：对于a盖，其压力体体积

Vpa为

h?11Vpa?(H?)d2???d32426

?(2.5?1.0)??4?0.52?1??0.53?0.262m312

（方向↑）

Fza??Vpa?9 810?0.262?2.57kNVpb

对于b盖，其压力体体积为

h?1Vpb?(H?)d2??d32412

?(2.5?1.0)??4?0.52?1??0.53?0.720m312

（方向↓）

Fzb??Vpb?9 810?0.720?7.063kN对于c盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中

水平方向分力

Fxc??H?4d2?9 810?2.5??4?0.52?4.813kN（方向←）

铅重方向分力

Fzc??Vpc?9 810??12?0.53?0.321kN（方向↓）

【2.30】某空载船由内河出海时，吃水减少了20cm，接着在港口装了一些货物，

吃水增加了15cm。设最初船的空载排水量为1 000t，问该船在港口装了多少货物。设吃水线附近船的侧面为直壁，设海水的密度为ρ=1

3

026kg/m。

解：由于船的最初排水量为1 000t，即它的排水体积为1 000m， 它未装货时，在海水中的排水体积为

3V?

1 000?974.66m31.026，

按题意，在吃水线附近穿的侧壁为直壁，则吃水线附近的水

1 000?974.66?126.7m20.20 线面积为

因此载货量 W?126.7?0.15?1 026?19.50t?191.3kN

S?

第3章流体运动学

选择题：

d2r?v2【3.1】 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（a）dt；（b）?t；（c）(v??)v；

?v?(v??)v（d）?t。

dv?va????v??v（d） dt?t解：用欧拉法表示的流体质点的加速度为

【3.2】 恒定流是：（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的运动要

素不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为

零。

解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动. （b）

【3.3】 一元流动限于：（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）运

动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）运动参数不随时间变化的流动。

解：一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。 （c）

【3.4】 均匀流是：（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加

速度为零；（d）合加速度为零。

解：按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动 （b）

【3.5】 无旋运动限于：（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）

微团无旋转的流动；（d）恒定流动。解：无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。 （d）

【3.6】 变直径管，直径

d1?320mm，d2?160mm，流速V1?1.5m/s。V2为：

（a）

3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

V1?4解：按连续性方程，

2d12?V22?42d2，故

?d??320?V2?V1?1??1.5????6m/s?160??d2?

（c）

【3.7】 平面流动具有流函数的条件是：（a）理想流体；（b）无旋流动；（c）

具有流速势；（d）满足连续性。

解：平面流动只要满足连续方程，则流函数是存在的。

（d）

【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度：（a）等于零；（b）等于常数；（c）

随时间变化而变化；（d）与时间无关。

解：所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点

观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流体质点无加速度。

（d）

【3.9】 在 流动中，流线和迹线重合：（a）无旋；（b）有旋；（c）恒定；

（d）非恒定。解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。（c）

【3.10】流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项 运动：（a）平移；（b）

旋转；（c）变形；（d）加速。

解：流体微团的运动由以下三种运动：平移、旋转、变形迭加而成。而刚体是不变形的物体。

（c）

【3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：（a）理想流体；（b）

粘性流体；（c）可压缩流体；（d）不可压缩流体。

解：一维流动的连续方程VA?C成立的条件是不可压缩流体，倘若是可压缩流体，则连续方程为?VA?C

（d）

【3.12】流线与流线，在通常情况下：（a）能相交，也能相切；（b）仅能相交，

但不能相切；（c）仅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相

切。

解：流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。

（c）

【3.13】欧拉法 描述流体质点的运动：（a）直接；（b）间接；（c）不能；

（d）只在恒定时能。

解：欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间点上的流体质点的物理量，因而是间接的。而拉格朗日法（质点法）是直接跟随质点运动观察它的物理量 （b）

【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：（a）一定重合；（b）一定不重合；（c）

特殊情况下可能重合；（d）一定正交。

解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。

（c）

【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条