举一反三

【变式】利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求这种油分子直径的表达式；如果这种油的摩尔质量为M，密度为，再写出阿伏加德罗常量的表达式。

解析：将油滴滴在水面上，在重力和浮力的共同作用下，油在水面上尽可能地散开，形成“单分子油膜”，如图所示，将分子视作球形模型，油膜的厚度就可认为是油分子的直径，进而可算出每个油分子的体积，现已知这种油的摩尔质量M，密度

，则可算出一摩尔油的体积，再由每一个分子的体积，则算出每摩尔油所

含的分子数――阿伏加德罗常数。

这种油的分子直径为，每个分子的体积为，

每摩尔这种油的体积为

，阿伏加德罗常数为。