四年级上 数学知识点梳理

第一单元：大数的认识

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。 每相邻两个计数单位间的进率都是十。 数位顺序表

数的读法（读法用汉字）

1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。 数的写法（写法用阿拉伯数字）:

1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。 2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。

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数的大小比较

通过数数位可以将比较数的大小分为两类： 1、数位不同的情况，数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比

较下一个数位上的数。 单位的改写

关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。 改写为“万”作单位时：

把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。 如：250000=25万

关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。 改写为“亿”作单位时：

把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。 如：300000000=3亿

将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法 省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）

如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。 如：234000≈230000=23万 567890≈570000=57万

省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）

如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。

如：1238490000≈1200000000=12亿 789230403≈800000000=8亿 数的产生

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。

计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C） 清除键（AC）

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第二单元：公顷和平方千米

单位的换算：

大单位（×进率）→小单位 小单位（÷进率）→大单位

边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。

1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方厘米（cm）、平方分米（dm）、平方米（m）、公顷（hm）、平方千米（km）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。

1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=10分米， 1千米=1000米

毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。

正方形的面积公式：S正方形=边长×边长 长方形的面积公式：S长方形=长×宽 正方形的周长公式：C正方形=边长×4 长方形的周长公式：C长方形=（长+宽）×2

第三单元：角的度量

一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 三者的区别： 有无端长度 点 线段 是否延都是直表示方法 伸 的 A· ·B 线段AB A· ·B 直线AB 直线l 22222两个端能测出不能延是 点 长度 伸 直线 没有端不能测向两端是 点 出长度 延伸 3

射线 一个端不能测向一端是 点 出长度 延伸 ·A ·B 射线AB

画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。 角的度量

1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°， 通常用1°作为度量角的单位。

2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 量角的步骤：

1 把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 2 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：

1、 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、 在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

角的分类

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 1直角=90° 1平角=180° 一周角=360° 1周角=2平角=4直角

锐角：大于0°小于90°的角。 直角：等于90°的角。

钝角：大于90°小于180°的角。

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