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AD=AE（已知）

∴△ABD≌△ACE（SAS) 思考：

求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC B变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB

1. BE=DC AC2. ∠B= ∠ C

F3. ∠ D= ∠ E M4. BE⊥CD

D

E四、再次探究，释解疑惑

出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

教师演示：方法(一)教科书98页图13.2-7．

方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论． 五、巩固练习

教科书第99页，练习(1)(2)． 六、小结提高

1．判定三角形全等的方法；

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构． 七、布置作业

1．必做题：教科书第104页，习题13．2第3、4题． 2．选做题：教科书第105页第10题． 3．备选题：

(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由． (2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．

课题： 13.2 三角形全等的条件(3)

教学目标

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①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．

②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．

③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难． 教学重点

理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 教学难点 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 教学过程（师生活动） 创设情境 复习：

师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS”“SAS”

师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否 也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 探究新知：

一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？

1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5??”) (1)探究5

先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。

在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．

生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决??)?? (2)全班讨论交流

师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步) 你是这样画的吗?

师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较??) 师：全等吗? 生：全等．

师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现． 生1：我发现?? 生2：??

AA'生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．

师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．至此， 我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应 注意，“边”必须是“两角的夹边”．

练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C ED 求证：△ABE≌ △A’CD BC课件第一站 http://www.kejianz.com 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

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例1. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE

2．探究6

师：我们再看看下面的条件：

在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

ABCEDFADOBCE

师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明． 生独立思考，探究??再小组合作完成．

师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报) 小组1：?．

小组2：??投影仪展示学生证明过程

(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)

师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律? 生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等． 生2：在\”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”．

师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．

强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．

多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．

例2．教材101页1题。

师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了． 探究7：

(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师：想想，怎样来探究这个问题? 生1：?? 生2：?．

引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明． 师：这一规律我们可以怎样表达?

生1：?．

生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．

(2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?

生：SSS SAS ASA AAS 小结提高

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师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 巩固练习

教科书第101页，练习2． 布置作业

1。必做题：教科书第103页习题13.2第6、11题

2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?

⑵⑴

课题： 13.2 三角形全等的条件(4)

教学目标

①探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等． ②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③提高应用数学的意识． 教学重点

理解，掌握三角形全等的条件：HL． 教学过程: 提问：

1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。 创设情境： （显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？

方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 新课：

已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. 想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°;

⑵ 在射线CM上截取线段CB=a

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