2012年数学中考模拟卷 参考答案及评分标准(第三套)

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．?2x(x?2)(x?2)； 12. 15； 13. 240?； 14. 6； 15. 7； 16. 33n?1g 22n?1三、全面答一答（本题有7小题，共66分）

17．（本小题满分6分）（1）?1. … ……………………………… ……………3分 （2）?2 ?2 . ……… …………………………………… ……3分 a18．（本小题满分8分）解： (1)C(1,1) 面积为6 …………………4分 (2)A1(0,?2),B1(?2,0) ，? ………………………………………4分 19．（本小题满分8分）

20．（本小题满分10分） 解 ：(1)BC=33 ……4分 (2)CD=21 … 6分 21.(本小题满分10分）

解（1）Q装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，

由题意得：12x?10y?8(10?x?y)?100 ?y?10?2x ----------------3分

（2）10?x?y?10?x?(10?2x)?x

?x≥2故装C种车也为 x 辆．?? 解得2?x?4. x为整数, ?x?2,3,4

10?2x≥2?故车辆有3种安排方案． ----------------3分 （3）设销售利润为W(万元),则

W=3?12x?4?10?(10?2x)?2?8x=?28x?400 故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少．

故x?2时,Wmax=400-28?2?344(万元) --4分

22．（本小题满分12分）

（2）如图②，过D作DG∥AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形

∵MN∥AB∴MN∥DG∴BG?AD?3 ∴GC?10?3?7

由题意知，当M、N运动到t秒时，CN?t，CM?10?2t． ∵DG∥MN∴∠NMC?∠DGC 又∠C?∠C∴△MNC∽△GDC ∴

CNCM ?CDCGt10?2t50 解得，t? -------------------------------------------------3?5717即

分

（3）分三种情况讨论：

①当NC?MC时，如图③，即t?10?2t ∴t?

B

N

C

B

C

10 3A

D

A

D N

M

（第22题图③）

M H E （第22题图④）

②当MN?NC时，如图④，过N作NE?MC于E 解法一：

由等腰三角形三线合一性质得EC?在Rt△CEN中，cosc?11MC??10?2t??5?t 22EC5?t ?NCtCH35?t325 ? ∴? 解得t?CD5t58又在Rt△DHC中，cosc?解法二：

∵∠C?∠C，?DHC??NEC?90? ∴△NEC∽△DHC ∴

NCECt5?t25 即? ∴t? ?DCHC53811NC?t 22③当MN?MC时，如图⑤，过M作MF?CN于F点.FC?解法一：（方法同②中解法一）

1tFC3cosC??2?

MC10?2t5解得t?A

D

N F

60 17B

解法二：

∵∠C?∠C，?MFC??DHC?90? ∴△MFC∽△DHC ∴

H M

（第22题图⑤）

C

FCMC ?HCDC1t6010?2t2即 ∴t? ?1735综上所述，当t?256010、t?或t?时，△MNC为等腰三角形-------------6分

817323．（本小题满分12分） 解：（1）在y??3x?9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. 4∴C(0,9)，B(12,0)

9??c?9,?b?,又抛物线经过B，C两点，∴?解得?4

??36?12b?c?0.??c?9.∴y??129x?x?9 44129x?x?9?0，解得x1=-3，x2=12. ∴A(-3,0). …………………………4分 44于是令y=0，得?（2）当t=3秒时，PM与⊙O′相切. 连接OM.

∵OC是⊙O′的直径，∴∠OMC=90°. ∴∠OMB=90°.

∵O′O是⊙O′的半径，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切线. 而PM是⊙O′的切线，∴PM=PO. ∴∠POM=∠PMO.

又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM. ∴PM=PB. ∴PO=PB=

1OB=6. ∴PA=OA+PO=3+6=9.此时t=3（秒）. 2∴当t=3秒，PM与⊙O′相切. . …………………………………………………………………… 4分