(2)当 时，合振动 的振幅为最大，所以
这时合振动的振幅为
.
当
时，合振动
的振幅为最小，所以
这时合振动的振幅为
3、一个半径为R电容率为?的均匀电介质球的中心放有点电荷q，求(1)电介质球内、外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密度。 解
(1)电介质球内、外电位移的分布
,
,
方向沿径向向外。
无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。 (2)电场强度的分布
：
,
方向沿径向向外。
：
,
方向沿径向向外。 电势的分布
：
.
：
9
.
(3)球体表面极化电荷的密度
紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为 .
电介质球表面上的极化电荷总量为 ,
所以电介质表面的极化电荷密度为
.
4、半径为r、磁导率为?1 的无限长磁介质圆柱体(做内导体)与半径为R ( > r )的无限长导体圆柱面(做外导体)同心放置，在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为?2 的均匀磁介质(做绝缘体)，这样就构成了一根无限长的同轴电缆。现在内、外导体上分别通以电流I和I，并且电流在内、外导体横截面上分布均匀，试求：(1)圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度；(2)圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度；(3)圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度。
解 电流和磁介质的分布都满足轴对称，可以用普遍形式的安培环路定理求解。在垂直于轴线的
平面内，作三个同心圆，它们分别处于圆柱体内、圆柱体和圆柱面之间以及圆柱面外，其半径分别是r1、r2和r3。
(1)在圆柱体内部，以半径为r1的圆作为环路，
,
,
.
(2)在圆柱体和圆柱面之间的绝缘体内，以半径为r2的圆作为环路，r < r2 < r，运用安培环路定理，得
,
,
.
(3)在圆柱面之外，以半径为r3的圆作为环路，r3 > r，运用安培环路定理，得
10
，运用安培环路定理，得
,
, .
《大学物理》模拟卷3
五、 简答题
1、 简述电流密度与电流强度的区别与联系?
电流强度是标量，反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况，不涉及载流子穿越该横截面各处
的细节。电流密度是矢量，它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，它的大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
2、 简述获得相干光波的方法？
答：由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将一个光源发出的光波
（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以，当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。
六、 名词解释
1、 半波损失：是指由于界面性质的原因,反射光在反射的过程中,其位相产生π相变,这相当于
反射光多走了半个波长,因而,称为半波损失
2、 霍耳效应：是指当施加的外磁场垂直于半导体中流过的电流时,会在半导体垂直于磁场和电
流的方向上产生霍尔电动势
3、 点电荷：是没有大小的带电体，是一种理想模型 5、理想流体：就是绝对不可压缩和完全没有黏性的流体 七、 填空题
1、求水从容器壁小孔中流出时的速率,设水面距离小孔的高度为h？八、 计算题
11
。
1、如图所示，一个质量为m的小球用长度为L的悬线挂于O点．手拿小球将细线拉到水平位置，然后释放．当小球摆动到悬线竖直的位置时，正好与—个静止放置在水平桌面上的质量为M的物体作弹性碰撞，求碰撞后小球达到的最高位置所对应的悬线张角α。
球与物体相碰撞的速度v1可由下式求得
. (1)
小球与物体相碰撞，在水平方向上满足动量守恒，碰撞后小球的速度变为v2，物体的速度为v，在水平方向上应有
. (2)
完全弹性碰撞，动能不变，即
. (3)
碰撞后，小球在到达张角?的位置的过程中满足机械能守恒，应有
. (4)
由以上四式可解得 .
将上式代入式(4)，得
,
2、P和Q是两个处于同一介质中的相干波源，它们发出的平面简谐波沿PQ延长线传播，PQ=3.0米，波源频率为100赫兹，振幅相同，P的相位比Q的相位超前π/2，波速为400米/秒，PQ延长线上有一点S到Q点距离为r，试求，(1)两波源在该点S产生的分振动与分振动的相差；(2) S点的合振动的振幅。
解 可以取点p为坐标原点， 取过p、q和s的直线为x轴，方向向右，如图6-30所示，与波
线的方向一致。根据题意，p的振动比q的振动超前?/2，即?p ? ?q = ?/2。适当选择计时零点，可使?q = 0，则?p = ?/2，同时根据已知条件可以求得
12
图 6-30
? = 2?? = 200? rad?s?1 . 设两波的振幅为a，于是可以写出p波源在点s的分振动
q波源在点s的分振动为
,
在点s两个分振动的相位差为
.
(2) S点的合振动的振幅。
,
正好满足?? = ?(2k+1)?的条件，点s的振动应是干涉相消，即静止不动。所以S点的合振动的振幅为0。
3、一个半径为R电容率为?的均匀电介质球的中心放有点电荷q，求(1)电介质球内、外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密度。 同上
4、有一无限长螺线管，其中充塞着相对磁导率为? r的各向同性的均匀顺磁介质，螺线管单位长度的线圈匝数为n，所通电流为I。求管内介质中的磁场强度H、磁感应强度B和磁化强度M。
解：取螺线管中一点P作一个矩形的闭合环路abcda 即 ：H?dl?L????ILi ab?H?n?ab?I H=nI 又因为B=?0?rH 所以B=?0?rnI
又：M??mH ?M??mH?(?r?1)nI
??
13