参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：A． 2．设a为正整数，且A．5

解：∵36＜37＜49， ∴6＜又∵

＜7． ＜a+1，

＜a+1，则a的最小值为（ ） B．6

C．7

D．8

∴a+1≥7， ∴a≥6． 又∵a为正整数， ∴a的最小值为6． 故选：B．

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

4．九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（ ） A．

解：画树状图如下：

B．

C．

D．

所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种， 则恰好抽中一男一女的概率是故选：D． 5．若A．

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x＜2

C．

D．x≥0

＝；

解：由题意得，1﹣2x＞0， 解得，x＜， 故选：A．

6．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；

B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件； C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件； D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件； 故选：B．

7．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2＝（ ）

A．30° 解：∵l1∥l2，

B．40° C．50° D．60°

∴∠1+∠CBA+∠BAC+∠2＝180°， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠CBA＝∠BAC＝60°，

∴∠1+∠2＝180°﹣（∠CBA+∠BAC）＝180°﹣120°＝60°， 故选：D．

8．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝

，AB＝4，则cosB的值是（ ）

A． B．

，AB＝4， ＝1，

C． D．

解：∵∠C＝90°，AC＝∴BC＝∴cosB＝故选：D．

＝，

＝

9．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（ ）

A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2

解：设门对角线的长为x尺，由题意得：

B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2

（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2， 故选：B．

10．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1＝2x+4与直线y2＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（ ）

A．（2，8） B． C． 解：∵直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点， ∴B（0，4）， ∴OB＝4，

∵矩形OCDB的面积为20， ∴OB?OC＝20， ∴OC＝5， ∴D（5，4），

∵D在直线y2＝﹣x+b上， ∴4＝﹣5+b， ∴b＝9，

∴直线y2＝﹣x+9，

解得，

∴P（，），

故选：C．

二、填空题（每小题4分，共16分）

D．（4，12）