“电机与拖动基础(第2版)”习题解答
已知电动机的过载能力??2.2,电动机带反抗性恒转矩负载处于额定运行。求: (1)采用反接制动停车,电枢回路应串入多大的电阻?
(2)如制动结束时,不切断电源,电动机是否会反转?若能反转,试求稳态转速,并说明电动机工作在什么状态? 解:
(1)额定运行时 Ce?N?UN?INRa110?112?0.1??0.132(V?min/r) nN750 TL?TeN?9.55Ce?NIN?9.55?0.132?112?141.2(N?m) 由于反接制动时电枢电流不超过?IN,电枢回路应串入的电阻为 R???UN?Ce?NnN?110?0.132?750?Ra??0.1?0.75(?)
?(?IN)2.2?(?112) (2)如制动结束时,不切断电源,当n?0时的电磁转矩 Te0?9.55Ce?N?UN?110?9.55?0.132???163.1(N?m)
R??Ra0.75?0.1 由于Te0?TL,电动机将会反转,最后稳定运行在反向电动状态,其稳态转速为 n2?
4-14 一台他励直流电动机的PN?29kW,UN?440V,IN?76.2A,nN?1050r/min,
Ra?0.393?。
?UNR??Ra?1100.75?0.1?(?T)???141.2??112.1(r/min) LCe?N9.55(Ce?N)20.1329.55?0.1322(1)电动机以反向回馈制动运行下放重物,设Ia?60A,电枢回路不串电阻,求电动机的转速与负载转矩各为多少?回馈电源的电功率多大?
(2)若采用能耗制动运行下放同一重物,要求电动机转速n??300r/min,问电枢回路串入多大的电阻?该电阻上消耗的电功率是多大?
(3)若采用倒拉反转下放同一重物,要求电动机转速n??850r/min,问电枢回路串入多大的电阻?该电阻上消耗的电功率是多大?电源送入电动机的电功率多大? 解:
(1)额定运行时 Ce?N?UN?INRa440?76.2?0.393??0.3905(V?min/r) nN1050 反向回馈制动运行下放重物时,电动机的转速为
- 24 -
“电机与拖动基础(第2版)”习题解答
n??UN?IaRa?440?60?0.393???1187(r/min)
Ce?N0.3905 不计空载转矩,负载转矩为
TL?Te?9.55Ce?NIa?9.55?0.3905?60?223.8(N?m) 回馈电源的电功率为
P1??UNIa??440?60??26.4(kW) (2)能耗制动运行下放重物时,电枢回路串入的电阻值 R?2??Ce?Nn?0.3905?(?300)?Ra??0.393?1.56(?) Ia60 该电阻上消耗的电功率为
P?2?Ia2R?2?602?1.56?5.616(kW) (3)倒拉反转下放重物时,电枢回路串入的电阻值 R?3?(UN?Ce?Nn)440?0.3905?(?850)?Ra??0.393?12.47(?)
Ia60 该电阻上消耗的电功率为
P?3?Ia2R?3?602?12.47?44.892(kW) 电源送入电动机的电功率为
P1?UNIa?440?60?26.4(kW)
4-15 一台他励直流电动机的PN?29kW,UN?440V,IN?76A,nN?1000r/min,
Ra?0.377?。负载转矩TL?0.8TN,最大制动电流Ia?1.8IN。求当该电动机拖动位能负
载时,用哪几种方法可使电动机以500r/min的速度下放负载,每种方法电枢回路中所串电阻为多少?并画出相应的机械特性,标出从稳态提升重物到以500r/min速度下放重物的转换过程。 解:
额定运行时
Ce?N?UN?INRa440?76?0.377??0.4413(V?min/r) nN1000 不计空载转矩,负载转矩TL?0.8TN时的电枢电流为 Ia?0.8IN?0.8?76?60.8(A) 以500r/min速度稳态提升重物时的机械特性为
- 25 -
“电机与拖动基础(第2版)”习题解答
n?UN?Ia(Ra?R?)440?60.8?(0.377?R?)??500
Ce?N0.4113 由此可求得电枢回路串入的电阻值 R??3.48(?)
采用以下两种方法可使电动机以500r/min的速度下放负载: (1)采用转速反向的反接制动,电动机的机械特性为 n?UN?Ia(Ra?R?1)440?60.8?(0.377?R?1)???500
Ce?N0.4113 由此可求得电枢回路串入的电阻值 R?1?10.24(?)
从稳态提升重物到以500r/min速度下放重物的转换过程如下图所示,
(2)采用能耗制动,电动机的机械特性为 n?
?Ia(Ra?R?2)?60.8?(0.377?R?2)???500
Ce?N0.4113 由此可求得电枢回路串入的电阻值 R?2?3.01(?)
从稳态提升重物到以500r/min速度下放重物的转换过程如下图所示,
- 26 -
“电机与拖动基础(第2版)”习题解答
4-16 某他励直流电动机的数据为:PN?17kW,UN?110V,IN?185A,nN?1000r/min,
Ra?0.035?,GDe2?30N?m2。拖动恒转矩负载运行,TL?0.85TN。采用能耗制动或反
接制动停车,最大允许电流为1.8IN,求两种停车方法各自最快的制动停车时间是多少(取GD2?1.25GDe2)? 解:
基本数据计算:
额定运行时电动机的Ce?N Ce?N?UN?INRa110?185?0.035??0.104(V?min/r) nN1000 TL?0.85TN负载正向运行时的感应电动势
Ea?UN?IaRa?110-0.85?185?0.035?104.5(V) TL?0.85TN负载正向运行时的稳态转速(即制动瞬时转速) nA?Ea104.5??1005(r/min) Ce?N0.104 (1)能耗制动计算: 电枢回路串入电阻后的总电阻 Ra?Rmin? 能耗制动时的稳态转速 nC?0?Ia(Ra?Rmin)0.85?185?0.314????474.8(r/min)
Ce?N0.104Ea104.5??0.314(?) 1.8IN1.8?185 能耗制动时的时间常数
GD2Ra?Rmin1.25?300.314???0.304(s) TM?3759.55(Ce?N)23759.55?0.1042 最快的制动停车时间 t0?TMln (2)反接制动计算: 电枢回路串入电阻后的总电阻 Ra?Rmin? 能耗制动时的稳态转速 nC??UNIa(Ra?Rmin)1100.85?185?0.644??????2031.4(r/min) Ce?NCe?N0.1040.104UN?Ea110?104.5??0.644(?) 1.8IN1.8?185nA?nC1005?474.8?0.304?ln?0.346(s) ?nC474.8 - 27 -