澳门科技大学入学分班考试模拟试卷二

第一部分：选择题：

1、如果log7??log3?log2x????0，那么x?12等于（ ）

32 ?D? 9342、设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中

?A?1 ?B?3 6?C?的元素2n?n，则在映射f下，象20的原象是 （ ）

?A?2 ?B?3 ?C?4 ?D?5

3、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（ ）

A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③ 4、函数y=sin(

?－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ） 3?（A） （B） ? （C） 2? （D） 4?

25、若(2x?3)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x，则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为：（ ）

A、1 B、-1 C、0 D、2 6、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7 7、设tan?、tan?是方程x?33x?4?0的两根，且??(?34234??22,),??(???22,)，则

???的值为（ ）

A、?2? 3 B、

? 3 C、

?3或?2? 3D、??3或2? 38、若直线l:y?kx?3与直线2x?3y?6?0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ）

) (B)(,) (C)(,) (D)[,6362326229、x?R,则x?2的最小值是( )

x?1(A)[?,???????2]

A. 22 B. 22?1 C. 22?1 D. 2?1

10、某运动员在同一位置投球的命中率为p，他投球2次均未命中的概率为A.

1，p＝（ ） 161331 B. C. D. 41642第二部分：解答题：

x2?bx?8?0的解集是(?4,2)， 11、若不等式a（1）求a、b的值; （2）求以a、b为根的一元二次方程。

13、在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2?c2?a2?bc. （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sin2A?sin2B?sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小.

13、P是曲线C上任意一点，点P到定点F（1，0）的距离等于它到直线x＝－1的距离， （1）求曲线C的方程。

（2）过点F作直线与曲线C相交于两点A和B，求线段AB的中点的轨迹方程。

14、设f(x)?ax(a?0)，令a1?1，an?1?f(an)，又bn?an?an?1，n?N?．求数列?an?x?a的通项公式和数列?bn?的前n项和．

15、用数学归纳法证明：当n?N时，

*12232n2n(n?1) ??????1?33?55?7(2n?1)(2n?1)2(2n?1)