课后练习一

l、把2、4、6、8、10这五个数填入下面的格子中，使横行、竖列的和都等于16、18或20。

2、将2~9八个数分别填入图中代表两个五边形顶点的8个圆圈内，使两个五边形上五个数 的和都是25。

3、将l至9分别填入图中的九个圆圈内，使得三角形每边上的四个数之和都等于20。

4、将1~11填入下图中圆圈内，使每条直线上三个数的和相等（写出两种填法）。

第二讲 简单数阵图（二）

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【知识梳理】

1、解致阵问题的一般思路是：仔细观察图形，找出关键数（即重叠数），这里关键数往往有几个。

2、辐射型数阵图计算方法；

已知各数之和+重叠数×重叠次数=直线上各数之和×直线条数 3、封闭型数阵图计算方法：

已知各数之和+重叠数之和=每边各数之和×边数

4、复合型数阵图计算方法：把复合型数阵图分解成几个辐射型数阵图或封闭型数阵图， 先考虑其中一个数阵图，再结合其它数阵图进行调整试填。 【例题精讲】

【例1】把1、2、3、4、5、6这六个数分别填入左下图中的小圆圈内，使每个大圆上三个 数的和都相等。

〖巩

固〗如右上图所示，五角星上有I1个小圆圈，请把I-II这十一个数，分别填入小圆 圈中，使每一条虚线的三个数的和都相等。

【例2】将1-11这11个自然数填入下图中的圆圈中，使每个菱形上四个数之和都等于24， 那么A是多少？

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〖巩固〗将1~10十个数字填入下图中的10个圆圈内，使每个四边形四个顶点上各数之和 等于24．

〖拓展〗如图，大大小小的三角形共七个，把l至9这九个数分别填入图中的圆圈中，使每个三角形三个顶点的数之和相等．

【例3】将1-8这八个数字分别标在立方体的八个顶点上，使得每个面的四个数字之和都 相等。

〖巩固〗把1～12这十二个数填入下图的圆圈内，使每个小正方形顶点的四个数的和都等于26。

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〖拓展一〗下图三个圆被分割成A、B、C、D、E、F、G七个部分，将1-7分别填入图中各 部分，使得每圆内四个数的和都等于18，且G内填的是奇数。

〖拓展二〗下图中四个圆被相互分割成八个部分，在这八个部分中分别填入1或者2，使得 中个圆内的三个数字之和互不相等。

【例4】请你将数字1、2、3、4、5、6、7填入图中所示的圆圈内，使得每个圆上三个数之 和相等，并且每条直线上三个数的和也相等。

〖拓展〗将自然数1~11填入下图的11个○中，使得每条直线（共10条）上的三个数字 之和都相等。

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