课后练习十一

1、按照图形的变化规律，在空格处画出相符的图形。

2、找规律，在空格里填上合适的图形。

3、观察下图，并按照变化规律在最后一组方格内填上合适的图形。

4、观察下图所给图形的变化规律，然后在空白处填上所缺的图形。

5、下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就可以解答出来，试试看，好吗?

6、下图方格内图形的排放有一定的规律，你知道右下角缺失的是哪个图形吗？

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第十二讲 数列找规律

【知识梳理】

1、数列：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。 如：自然数列：1、2、3、4??；双数数列；2、4、6、8?? 2、数列找规律：

①按照一定次序排列起来的一列数，只要从连续的几个数中找出规律。那么就可以知 道其余所有的数。

②寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还可以从积、商来考虑- ③比较复杂的数列，有时需要把数列看成几个部分，分别考察它们的排列规律- ④数组找规律时，可以观察数组之间的规律，也要考虑数组内在的规律。

3、数学中常用的几个数列有：自然数数列、奇数数列、偶数数列、等差数列、平方数 数列、斐波那契数列（兔子数列）等。

【例题精讲】

【例1】按规律在( )里填数。

①1，2，3，4，5，( )，( ) ②1，3，5，7，9，( )，( ) ③2，4，6，8，10，( )，( ) ④1，4，7，10，l3，( )，( )

〖巩固〗按规律在( )里填数。

①l，3，5，7，( )，11，( ) ②130，125，120，115，( )，105，(

【例2】按规律在( )里填数。

①1，4，9，16，25，( )，( ) ②1，1，2，3，5，8，( )，( ) ③1，3，6，10，15，( )，( ) ④2，4，8，16，32，( )，( ) ⑤3，6，2，12，3，24，4，( )，( )

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) 〖巩固〗按规律在( )里填数。

①1， 3，9，27，81，( )，( ) ②1，2，4，7，11，16，( )，( )

〖拓展〗按规律在( )里填数。

①3，5，7，( )，( ) ②2，5，11，23，47， ( )，( ) ③1，2，2，4，8，( )，( ) ④1，1，1，3，5，9，( )，( ) ⑤1，3，3，12，5，48， ( )，( ) ⑥1，3，3，12，5，48， ( )，( ) ⑦1，1，2，4，3，9，4，16，( )，( ) ⑧4，7，8，14，12，21，16，28，( )，( )

【例3】下面括号里的两个数是按一定规律组合的，根据规律填上适当的数。 ① (7，11)，(5，13)，(10，8)，( ，15) ② (1，3)，(4，8)，(7，13)，(9， )

〖拓展一〗下面数列的每一项是由3个数组成的数组表示，它们依次是：(1，3，5)，(2， 6，，(3，9，15)，??则第10个数组是（ ， ， ），第100个数内三个数 的和是多少？

〖拓展二〗一串数按下述规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，??从左边第一个数起 第50个数，这50个数的和是多少？

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【例4】观察下列各题中数的变化规律，然后填上各题中所缺的数。

〖拓展一〗根据图1、图2的规律，在图3、图4的空格里填上适当的数。

〖拓展二〗下图中各个数之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数a和b。

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课后练习十二

l、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数。

①19、 17、15、 13、 11、( )、( ) ②0、3、8、15、24、35、( )、( ) ③1、3、4、7、11. 18、( )、( )

④2、l、4、3、6、9、8、27、 10、( )、( )

2、下面的表格中的数是按一定的规律排列的，按此规律在空格处填上适当的数。 5 3、先找规律，再在空白处填上适当的数。

7 11 19 35 4、有一列数：1、2001、2000、1、1999、1998、l、1997、1996、??从第3个数起，每一 个数都是它前面Z个数中大数减小数的差，那么，第2001个数是多少？

5、一串按某种规律排列的自然数：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6-，问其中第 101个数至IIO个数之和是多少？

6、把除l外的所有奇数按照依次一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组：(3)、(5，7)、(9, 11. 13)、(15, 17, 19, 21)、(23)、(25, 27)、(29, 31, 33)、(35, 37, 39, 41)、(43)??那么第1994个括号内的各数之和是多少？

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