目 录

第—讲 简单数阵图（一）????????????????????????????1 课后练习一 ?????????????????????????????????4 第二讲 简单数阵图（二）????????????????????????????5 课后练习二 ?????????????????????????????????8 第三讲 幻方（一）???????????????????????????????9 课后练习三?????????????????????????????????11 附录：连续摆数法（楼梯法）????????????????????????12 第四讲 幻方（二） ??????????????????????????????14 课后练习四?????????????????????????????????16 第五讲 巧求周长 ???????????????????????????????17 课后练习五 ????????????????????????????????20 第六讲 等量代换 ??????????????????????????????21 课后练习六 ????????????????????????????????24 第七讲 植树问题（一）????????????????????????????25 课后练习七 ????????????????????????????????28 第八讲 上楼梯问题 ?????????????????????????????29 课后练习八 ????????????????????????????????31 第九讲 植树问题（二）????????????????????????????32 课后练习九 ????????????????????????????????34 第十讲 周期问题???????????????????????????????35 课后练习十 ????????????????????????????????37 第十一讲 图形找规律?????????????????????????????38 谋后练习十一 ???????????????????????????????40 第十二讲 数列找规律 ????????????????????????????4l 课后练习十二 ???????????????????????????????44

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第一讲简单数阵图（一）

【知识梳理】

1、数阵图；把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这种图形叫数阵图。数阵图的种类繁多，

一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。 2、解数阵问题的一般思路是： ①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。

⑤确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。即：

【例题精讲】

【例l】把1~5这五个数填入下图中的O里（已填入5），使两条直线上的三个数之和相等。

、

〖巩固〗把5，6，7，8，9五个数分别填入下图的五个方格内，使横行三个数的和、竖行 三个数的和都是21。

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〖拓展一〗将1～7这七个数填入下图中，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。

〖拓展〗将1—7这七个数分别填入下图中的圆圈内，使每条直线上的三个数之和都等于12。

〖拓展〗将1—9这九个数分别填入下图中的圆圈内，使每条线段上五个数的和等于23。

〖拓展〗将l～8这八个数分别填入下图中的空格内，使横行、竖列上的三个数之和都相等。

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【例2】将l～6分别填在图中，使每条边上三个圆圈内的数的和等于9。

〖巩固〗1—6分别填在图中，使每条边上三个圆圈内的数的和等于12。

〖拓展一〗将1-6分别填在上图中，使每条边上三个圆圈内的数的和最大，该怎么填？为什么？

〖拓展二〗如图所示，把l至8八个数分别填入小圆圈内，使每一个圆周上的五个数的和都等于21。

〖拓展三〗如图，六条直线分别连接着九个圆圈，其中一个圆圈里的数是6。请你选9个连续自然数（包括6在内），填入圆圈内，使每条线上各数和都等于23。

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