19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程.检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件.并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 抽取次序 9 10 11 9.96 10.01 9.92 12 13 14 9.98 10.04 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 11611611622xi?9.97.s?经计算得x?(xi?x)?(?xi?16x2)?0.212.??16i?116i?116i?1?(i?8.5)i?1162?18.439.?(xi?x)(i?8.5)??2.78.其中xi为抽取的第i个零件的尺寸.

i?116i?1,2,???,16．

（1）求(xi,i)(i?1,2,???,16)的相关系数r.并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|?0.25.则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

（2）一天内抽检零件中.如果出现了尺寸在(x?3s,x?3s)之外的零件.就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况.需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）从这一天抽检的结果看.学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？ （ⅱ）在(x?3s,x?3s)之外的数据称为离群值.试剔除离群值.估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

附：样本(xi,yi)(i?1,2,???,n)的相关系数r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn.

20.008?0.09．

20．（12分）

x2设A.B为曲线C：y=上两点.A与B的横坐标之和为4.

4. .

（1）求直线AB的斜率；

（2）设M为曲线C上一点.C在M处的切线与直线AB平行.且AM?BM.求直线AB的方程.

21．（12分）

xx2

已知函数f(x)=e(e﹣a)﹣ax．

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)?0.求a的取值范围．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分。

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

?x?3cos?,在直角坐标系xOy中.曲线C的参数方程为?（θ为参数）.直线l的参数方

y?sin?,??x?a?4t,（t为参数）程为?.

y?1?t,?（1）若a=?1.求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为17.求a. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x2+ax+4.g（x）=│x+1│+│x–1│. （1）当a=1时.求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1.1].求a的取值范围.

. .

1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C

. 2017年高考新课标1文数答案 .

10.D 11.B 12.A 13.7

14. y?x?1

15.

310 1016.36π

?a1(1?q)?217.（12分）【解析】（1）设{an}的公比为q.由题设可得? .解得q??2.2a(1?q?q)??6?1a1??2.

n故{an}的通项公式为an?(?2).

n?1a1(1?qn)2n2???(?1)（2）由（1）可得Sn?. 1?q33n?3n?14?2n?22n2n2?2[??(?1)]?2Sn. 由于Sn?2?Sn?1???(?1)3333故Sn?1.Sn.Sn?2成等差数列.

18. （12分）【解析】（1）由已知∠BAP?∠CDP?90?.得AB?AP,CD?PD.

由于AB∥CD.故AB?PD.从而AB?平面PAD. 又AB?平面PAB.所以平面PAB?平面PAD.

（2）在平面PAD内作PE?AD.垂足为E.

由（1）知.AB?平面PAD.故AB?PE.可得PE?平面ABCD.

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