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25．解：

（1）过点O作OH⊥CD，垂足为点H，联结OC．

在Rt△POH中，∵sinP＝，PO?6，∴OH?2． ········· （1分） ∵AB＝6，∴OC＝3． ······················ （1分） 由勾股定理得 CH?5． ····················· （1分）

∵OH⊥DC，∴CD?2CH?25． ··············· （1分） （2）在Rt△POH中，∵sinP＝，PO ＝m，∴OH＝221313m． ········ （1分） 3?m?在Rt△OCH中，CH＝9???． ················ （1分）

?3?m??在Rt△O1CH中，CH2＝36??n??． ·············· （1分）

3??m?3n2?81??m?可得 36??n??＝9???，解得m＝． ········· （2分）

332n????（3）△POO1成为等腰三角形可分以下几种情况：

● 当圆心O1、O在弦CD异侧时

2223n2?81①OP＝OO1，即m＝n，由n＝解得n＝9． ········· （1分）

2n即圆心距等于⊙O、⊙O1的半径的和，就有⊙O、⊙O1外切不合题意舍去．（1分） ②O1P＝OO1，由(n?m2m2)?m2?()＝n， 333n2?81922，即，＝n＝15． ········· （1分） m＝nn解得解得

2n33581?3n2● 当圆心O1、O在弦CD同侧时,同理可得 m＝．

2n81?3n29∵?POO1是钝角，∴只能是m?n，即n＝，解得n＝5． ·· （2分）

2n599综上所述，n的值为5或15．55

。

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