hold off;

figure(6)

plot(w/pi,10*log10(PP2/50)); hold on; title('协方差法功率谱估计比较'); ylabel('P(dB)'); xlabel('w/pi');

plot(w/pi,10*log10(P5),'r'); legend('协方差法','真实频谱'); grid on; hold off;

figure(7)

plot(w/pi,10*log10(PP3/50)); hold on; title('修正协方差法功率谱估计比较'); ylabel('P(dB)'); xlabel('w/pi');

plot(w/pi,10*log10(P5),'r'); legend('修正协方差法','真实频谱'); grid on; hold off;

figure(8)

plot(w/pi,10*log10(PP4/50)); hold on; title('Burg法功率谱估计比较'); ylabel('P(dB)'); xlabel('w/pi');

plot(w/pi,10*log10(P5),'r'); legend('Burg法','真实谱'); grid on; hold off;

3、计算机练习3：维纳噪声抑制(例6.6的扩展实验)。假定图6.8中所需的信号d(n)是一个正弦序列d(n)?sin(n?0??),

?0?0.02?, 噪声序列v1(n)和v2(n)都是AR(1) 过程，分

v1(n)?0.8v1(n?1)?g(n)

别由如下的一阶差分方程产生：

v2(n)??0.6v2(n?1)?g(n)

其中g(n)是零均值、单位方差的白噪声，与d(n)不相关。

(a) 试用Matlab程序产生x(n)和v2(n)的500个样点，画出波形图。

(b)基于x(n)和v2(n)的500个样点，设计p阶的最优FIR维纳滤波器，由v2(n)估计v1(n)，

进而估计出d(n)，其中阶数p分别取为p=3，6，9，12，试计算各种情况下估计v1(n)时的平均平方误差(均方误差的样本估计，要叙述估计方案)，并画出对d(n)估计的结果。 (c)有时辅助观测数据中也会漏入一些d(n)信号，即辅助观测信号不仅是v2(n)，而是

v0(n)?v2(n)??d(n)

试针对p=12的情况，分别取几个不同的?值(如0.1, 0.5, 1.0)，研究这时的噪声抑制性能。 (d)若只有一路观测x(n)?d(n)?v1(n)的1000个样点，你能想办法近似完成对噪声v1(n)的

有效抑制吗？试解释你的方法的基本原理，叙述你的实现方案。

图6.8 有辅观测数据的维纳噪声抑制器的原理图

仿真结果：

（a）

图3.1v2(n)的波形

图3.2 x(n)的500个样点的波形

（b）

基于X(n)和V2(n)的500个样点，可以得到

1N?11N?1?v2(k)??V2(n)V2(n?k)、r?xv2(k)??x(n)V2(n?k) rNn?0Nn?0求解Wiener-HopfRv2w?rxv2方程可以得到最优FIR维纳滤波器。

1N?1??1(n)?v1(n))2计算得当p=3、6、9、12时，估均方误差的样本估计可以用???(vNn?0计v1(n)时的平均平方误差分别为0.7849、0.2173、0.0747、0.0453。

图3.3滤波器阶数p=3时的估计值与真实值对比

图3 .4滤波器阶数p=6时的估计值与真实值对比