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上海市虹口区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（﹣2）3的计算结果是（ ） A．6
B．﹣6 C．﹣8 D．8
是同类二次根式的是（ ） D．
2．下列根式中，与A．
B．
C．
3．不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．
D．
4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）
A．12 B．0.3 C．0.4 D．40
5．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A．尺规作线段的垂直平分线 B．尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D．尺规作角的平分线
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6．下列命题中，正确的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．当a=1时，|a﹣3|的值为 ． 8．方程
的解为 ．
9．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是符合条件的即可）． 11．函数y=
的定义域是 ．
图象上的两点，则y1 y2（填，你写的这个方程是 （写出一个
12．若A（﹣，y1）、B（，y2）是二次函数y=﹣（x﹣1）2+“＞”或“＜”或“=”）．
13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ． 14．已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩（分） 4 人数
1
5 2
6 2
7 6
8 9
9 11
10 9
则这些学生成绩的众数是 分．
15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若（结果用表示）．
=
，
=
，则向量
=
16．若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是 ．
17．设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是 （结果保留根号）．
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18．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．先化简，再求值：
，其中x=8．
20．已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣1）、B（1，5）、C（﹣1，﹣3）三点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法把这个函数的解析式化为y=a（x+m）2+k的形式． 21．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=的长和cos∠CDB的值．
，tanA=，BC=2
，求边AB
22．社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：AD?DC=BH?DG．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2． （1）求直线AB的表达式； （2）反比例函数y=k1的值；
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的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求
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（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k2的值．
的图象于点F，分
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．点D、E分别在边BC、AB上，ED⊥BC，以AE为半径的⊙A交DE的延长线于点F．
（1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF的长； （2）设
，EF=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；
的值．
（3）若DE过△ABC的重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2），求
上海市虹口区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（﹣2）3的计算结果是（ ） A．6
B．﹣6 C．﹣8 D．8
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 【解答】解：（﹣2）3=﹣8． 故选C．
【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列根式中，与A．
B．
C．
是同类二次根式的是（ ） D．
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