中考 2020

(20分)

14．(20分)[2018·随州]我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.7化为分数形式． 解：由于0.7＝0.777…， 设x＝0.777…，① 则10x＝7.777….②

·77

由②－①，得9x＝7.解得x＝，于是得0.7＝. 99··31413

同理可得0.3＝＝，1.4＝1＋0.4＝1＋＝.

9399

···

根据以上阅读，回答下列问题： 【基础训练】

中考 2020

·

·

(1)0.5＝________，5.8＝________； (2)将0.23化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】

··35

(3)0.315＝，2.018＝________；

111

··

··

【探索发现】

(4)①试比较0.9与1的大小：0.9 ________1(填“>”“<”或“＝”)；

·

·

②若已知0.2·

85 714·＝2

7

，则3.7·14 285·＝________.

(注：0.2·58 714·

＝0.285 714 285 714…)

中考 2020

参考答案

1．B 2.D 3.B 4.A 5.D 6．2 000 7.4 8.486 9.3 200 10.3

11．小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人、女生有20人． 12．(1)购进甲种矿泉水300箱、乙种矿泉水200箱． (2)商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元． 13．共有39人、15辆车． 553

14．解：(1)

99(2)由于0.23＝0.232 3…， 设x＝0.232 3…，① 则100x＝23.232 3….②

23

由②－①，得99x＝23.解得x＝.

99

··23∴0.23＝.

99

··

11126(3) (4)①＝ ② 557