中考 2020

第三章 方程与方程组

第7课时 一元一次方程及应用

(60分)

一、选择题(每题5分，共25分)

1．[2019·南充]如果6a＝1，那么a的值为( ) 1

A．6 B． C．－6

6

1D．－ 6

2．[2019·杭州]已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．设男生有x人，则下列方程正确的是( )

A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72

3．[2019·荆门]欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装，其中一件盈利

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20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )

A．盈利 C．不盈不亏

B．亏损 D．与售价a有关

4．[2018·邵阳]程大位是我国明朝商人、珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 5．[2018·武汉]将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：

1 9 17 25 … 2 10 18 26 … 3 11 19 27 … 4 12 20 28 … 5 13 21 29 … 6 14 22 30 … 7 15 23 31 … 8 16 24 32 … 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( ) A．2 019 C．2 016

二、填空题(每题5分，共25分)

6．[2019·毕节]某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是________元．

7．[2018·铜仁]定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，则x＝________.

8．[2018·呼和浩特]文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．

9．[2018·江汉油田]某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的生活物资比B区的生活物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为________件．

10．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(“倍加增”指从塔的顶层到底层，灯的盏数逐层加倍)则塔的顶层有________盏灯．

B．2 018 D．2 013

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三、解答题(共10分)

11．(10分)[2018·永州]在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观．如图，是小明和妈妈的对话．请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

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(20分)

12．(10分)[2019·娄底]某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与售价如下表所示：

类别 甲 乙 成本价(元/箱) 25 35 售价(元/箱) 35 48 求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；

(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元．

13．(10分)[2019·甘肃]中国古代人民很早就在生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人、多少辆车？