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赤道平行的其他平面上。 这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向心力为地球对它引力的一个分力F1，而另一个分力F2的作用将使其运行轨道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。 ②地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。 ③同步卫星必位于赤道上方h处，且h是一定的． GMmr23?m?2r 得r?GM?2故 h?r?R?35800km GMMm?2v??3.08km/sG2?mrr得r④地球同步卫星的线速度：环绕速度由 ⑤运行方向一定自西向东运行 ⑥三颗同步卫星作为通信卫星，则可覆盖全球． 3. 应该熟记常识：地球公转周期1年， 自转周期1天=24小时=86400s， 地球表面半径6.4ｘ10km 表面重力加速度g=9.8 m/s 月球公转周期30天 三、例题精析 【教学建议】
此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答案和解析部分，教师有的放矢的进行讲授或与学生互动练习。
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例 题1
【题干】我国发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的 1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s.则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s
D．36 km/s
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【答案】B
Mmv2
【解析】对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，即G2＝m，
rr所以v＝
GM. r第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径．所以
v月
＝v地M月r地
·＝M地r月42＝ 819
22
因此v月＝v地＝×7.9 km/s≈1.8 km/s.
99
例 题2
【题干】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中，已知该星球的半径为R，求这个星
球上的第一宇宙速度． 【答案】
2vR
t
2v
【解析】根据竖直上抛运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为
t卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，mv21
则mg＝，该星球表面的第一宇宙速度为v1＝gR＝
R
2vR
. t
例 题3
【题干】如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 ( )
a1rA.＝ a2R【答案】AD
【解析】本题中涉及三个物体，其已知量排列如下： 地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，向心加速度a1； 地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2； 近地卫星：轨道半径R，运行速率v2.
Mmv2v1
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有G2＝m，故＝
rrv2
R
. r
a1RB.＝()2 a2r
v1rC.＝ v2R
v1D.＝ v2R r
6
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a1r
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.
a2R
例 题4
【题干】已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( ) A. 6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【答案】B
【解析】由万有引力充当向心力可得 mMG
R＋h
4π2
2＝mT2(R＋h) T＝
4π2R＋h3
，计算可得B正确． 43
G·ρπR
3
例 题5
【题干】已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步
卫星，下列表述正确的是 3GMT2A．卫星距地面的高度为
4π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm
C．卫星运行时受到的向心力大小为G2
R
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】BD
【解析】天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F万＝
v24π2mrGMm
F向＝m＝2.当卫星在地表运行时，F万＝2＝mg(R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，
rTRGMm
则F万＝
R＋h
GMm
所以C错误，D正确．由2＝F向＝ma向 mv2 v＝ 2＝R＋h得， GM < R＋h GM ，R ( ) GMm B正确．由 R＋h 四 、课堂运用 3GMT23GMT24π2mR＋h ，得R＋h＝ ，即h＝ －R，A错误． 2＝T24π24π2 、 【教学建议】 在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：易，中，难。 7 精品资料 因为用心，所以专业 基础 ( ) 1．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是 A．飞船加速直到追上空间站，完成对接 B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接 【答案】B GMmv2 【解析】 由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有2＝m，得 RRv＝ GM，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上R运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错．飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图1所示． 当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道处时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法，且空间站追飞船不合题意．综上所述，方法应选B 2．2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件．如图所示，一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，之后由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是 ( ) A．陨石正减速飞向A处 B．陨石绕地球运转时角速度渐渐变小 C．陨石绕地球运转时速度渐渐变大 8