根式时，被开方数为非负数． 12．（3分）如果一个正方形的对角线长为
，那么它的面积 1 ．
【分析】根据正方形的性质可知，正方形的对角线和两条邻边构成等腰直角三角形．利用勾股定理求出它的边长，进而可得其面积． 【解答】解：设正方形的边长为a， 则根据正方形的性质可知，a2+a2＝（解可得a＝1； 故其面积S＝a2＝1； 故答案为1．
【点评】主要考查了正方形的性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°；③对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．
13．（3分）已知点（x﹣1，y1）．（x+1，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上的两点，则y1 ＞ y2（填“＞”“＝”或“＜”）
【分析】先根据一次函数y＝kx+b中k＜0判断出函数图象的增减性，即可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b中k＜0， ∴y随x的增大而减小．
∵点（x﹣1，y1）．（x+1，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上的两点，且x﹣1＜x+1， ∴y1＞y2， 故答案为＞．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．
14．（3分）某工厂要生产一批直径为10.3mm的螺杆，由甲、乙、丙、丁四位工人师傅完成，质检员从他们四人加工的螺杆中随机抽取了10件进行质量检测，并根据检测的数据制作了如下的统计表
平均直径/mm
方差
甲 10.22 0.8
乙 10.32 0.4
丙 10.22 0.4
丁 10.32 0.8
）2，
则这四位工人师傅中，加工的螺杆的平均质量最高的是 乙 ．
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【分析】根据表格中的数据可知，乙的质量误差小，再根据方差越小越稳定即可解答本题．
【解答】解：∵乙、丁的平均直径更接近10.3mm，且乙的方差小， ∴这四位工人师傅中，加工的螺杆的平均质量最高的是乙， 故答案为：乙．
【点评】本题考查方差，解答本题的关键是明确方差的意义．
15．（3分）如图：四边形ABCD是矩形，AB＝8，AD＝4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，则DF的长是 3 ．
【分析】在Rt△ADF中，设AF＝x，则DF＝DC﹣CF＝8﹣x，根据AD2+DF2＝AF2，构建方程即可解决问题．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴BC＝AD＝4，DC＝AB＝8，DC∥AB，∠D＝90°， 由折叠知，△ABC≌△AEC， ∴∠EAC＝∠BAC， ∵DC∥AB， ∴∴FCA＝∠BAC， ∴∠EAC＝∠FCA， ∴AF＝CF， 在Rt△ADF中，
设AF＝x，则DF＝DC﹣CF＝8﹣x， ∵AD2+DF2＝AF2， ∴42+（8﹣x）2＝x2， ∴x＝5， ∴CF＝5，
∴DF＝CD﹣CF＝3， 故答案为3．
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【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质． 三、解答题（本大题共8个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算 （1）（1+（2）（
）（1﹣+
）÷
）﹣
×
【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝1﹣3﹣＝﹣2﹣2 ＝4； （2）原式＝＝＝4+2
+
；
÷
+
÷
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（7分）已知y+2与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝0． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）画出该函数的图象；
（3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y≥0？
【分析】（1）根据y+2与x成正比，设y+2＝kx，把x＝﹣2，y＝0代入求出k的值，即可确定出y与x的关系式； （2）画出函数图象即可； （3）根据图象直接得出．
【解答】解：（1）∵y+2与x成正比例， ∴设y+2＝kx， ∵x＝﹣2时，y＝0， ∴2＝﹣2k，解得k＝﹣1， ∴y+2＝﹣x，即y＝﹣x﹣2．
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（2）令y＝0，得到x＝﹣2；令x＝0，得到y＝﹣2， 画出函数图象，如图所示；
（3）由图象得：当x≤﹣2时，y≥0．
【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
18．（7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 B 组，中位数在 C 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有 2 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
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