2017-2018学年山西省大同市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5
B．5，12，13
C．1，2，3
D．9，12，15
2．（2分）若点P（2，4）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2分）直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（ ） A．k＞0，b＜0
B．k＞0，b＞0
C．k＜0，b＜0
D．k＜0，b＞0
4．（2分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（ ） A．88
B．89
C．90
D．91
5．（2分）直线l1：y＝k1x+b1，和直线l2：y＝k2x+b2，在平面直角坐标系中如图所示，通过观察图象我们就可以得到方程组学思想是（ ）
的解为
，这一求解过程主要体现的数
A．数形结合
B．分类讨论
C．类比
D．公理化
6．（2分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
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C． D．
7．（2分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（ ） A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数的图象不经过第一象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得到的函数解析式为y＝﹣2x D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
8．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝2
B．y＝2
C．x＝﹣1
D．y＝﹣1
9．（2分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝12，BD＝8，CD＝6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．14
B．18
C．20
D．22
10．（2分）在某城中村改造过程中，当地某公司经过招标，中标承包了一段1480m的道路修筑工程，进入施工场地后，所修道路的长度y（m）与修筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息，判断下列说法正确的是（ ）
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A．在开工的前两天平均每天修筑道路的速度比后面慢 B．在开工两天后，每天修筑的道路长度为40m
C．若开工两天后，平均每天修筑的道路长度相同，则修筑完全部道路共需用37天 D．开工10天共修筑道路360m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
，那么它的面积 ．
12．（3分）如果一个正方形的对角线长为
13．（3分）已知点（x﹣1，y1）．（x+1，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上的两点，则y1 y2（填“＞”“＝”或“＜”）
14．（3分）某工厂要生产一批直径为10.3mm的螺杆，由甲、乙、丙、丁四位工人师傅完成，质检员从他们四人加工的螺杆中随机抽取了10件进行质量检测，并根据检测的数据制作了如下的统计表
平均直径/mm
方差
甲 10.22 0.8
乙 10.32 0.4
丙 10.22 0.4
丁 10.32 0.8
则这四位工人师傅中，加工的螺杆的平均质量最高的是 ．
15．（3分）如图：四边形ABCD是矩形，AB＝8，AD＝4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，则DF的长是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算
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（1）（1+（2）（
）（1﹣+
）÷
）﹣
×
17．（7分）已知y+2与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝0． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）画出该函数的图象；
（3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y≥0？
18．（7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
19．（7分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作BD的平行线，
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