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们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。 23

【教学重点】

理解质数和合数的意义，会分解质因数。 【教学难点】 分解质因数。 【教学过程】

一、自主学习1

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,会分解质因数，了解短除法。

,并能根据它

教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到135页，写出例1中每个数的所有因数。 学生独立完成。

教师：你填对了吗？从这里你发现了什么？ 学生1：它们都有因数1。

学生2：每个数的最大因数都是它本身。 学生3：这些数的因数个数不一样。

教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1个因数，2个因数，2个以上因数。(板书)我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？ 生汇报，师板书。

教师：观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1个因数？(没有)

教师：有2个因数的数都比较特别…… 学生：它们的因数都是1和它本身。

教师：这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。(板书：质数)除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？ 学生举例。教师板书，最后写一个省略号。

教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数)：这些数，除了1和它本身外还有别的因数，叫做合数。(板书：合数)除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？

学生举例。教师板书，最后写一个省略号。

教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？ 两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。 教师：1是质数还是合数呢？ 学生：1既不是质数，也不是合数。

教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？

学生1：我发现2是最小的质数。 学生2：我发现4是最小的合数。 学生3：我发现质数要少些，合数要多些。 教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？ 学生：我的学号是××，××是质(合)数。

教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？

学生：只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。

教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 学生：关键是看它的因数的个数。

教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。 完成书上第136页最上面的“试一试”。 2

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教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。 生在作业本上写。

教师：谁来说说，你是怎么写的？

学生1：我是这样想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。 学生2：我是这样分的：427632 最后也写成了42=2×3×7。

教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。

师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。 教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。(板书：质因数)

教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数)

教师：你能用短除法将8，30分解质因数吗？ 学生练习，最后集体订正。 3

教师：这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗？ 二、课堂活动

学生独立完成第137页的课堂活动。

师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。 要求学生能尽量记住这些质数。 三、课堂练习 1

(1)自然数中，不是质数就是合数。 (2)两个质数相乘，积一定是合数。 (3)所有的奇数都是质数。 (4)所有的偶数都是合数。 (5)一个合数，至少有3个因数。 2

一组号码由8个数组成，这8个数字依次是： (1)最小的质数。() (2)质数中最小的奇数。()

(3)10以内的合数中，最大的偶数。() (4)最小的合数。()