【分析】（1）分别作出A，C的对应点A′，C′即可．
（2）取格点G，H，连接GH交AB于点P，此时PA＝PB，点P即为所求． 【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求． （2）取AB的中点P即可．点P如图所示．
理由：作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F． 易证PE＝BC＝，PF＝AC＝， ∴PE+PF＝+＝4．
【点评】本题考查作图﹣旋转变换，点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．（10分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和20秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，20秒广告每播1次收费0.8万元．若要求每种广告播放都不少于1次，且2分钟广告时间恰好全部用完．问：两种广告的播放次数有几种安排方式？每种安排方式的收益分别为多少万元？
【分析】根据题意可知，播放每种广告的次数大于等于1，播放15秒的广告的时间+播放20秒的广告的时间＝2×60．根据以上条件，可列出方程组求解即可；根据得到的安排方式，分别求出每种安排方式的总收费即可．
【解答】解：设播放15秒的广告x次，播放20秒的广告y次，根据题意得：15x+20y＝120，
解得：y＝6﹣，
∵x，y均为不小于1的整数， ∴x是4的整数倍， ∴x＝4，y＝3，
∴只有1种安排方式，即播放15秒的广告的次数是4次，播放20秒的广告的次数是3次；
播当x＝4，y＝3时，0.6×4+0.8×3＝4.8（万元）， 这种安排方式的收益为4.8万元．
【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意每种广告的播放次数是不小于1的正整数． 26．（12分）【甲】如图①，△ABC中，M为BC边上一点，且BM＝2MC，则△ABM面积是△ACM面积的 2 倍．
【乙】如图②，梯形ABCD中，AB∥CD，判断△AOD与△BOC的面积是否相等，并说明理由．
【丙】如图③，边长为12的正方形ABCD中，E为AD边上一点，且DE＝3，F为CD的中点，P在线段BE上，且EP：PB＝1：4．线段BF上存在点Q，使得直线PQ将△BEF
分成面积比等于
1：2
的两部分，试求
BQ
的
长．
【分析】【甲】由BM＝2MC，△ABM和△ACM分别以BM、CM为底，同高，即可得出结论；
【乙】由△ABD与△ABC的面积相等，同时减去△ABO的面积，得出△AOD与△BOC的面积相等；
【丙】由正方形的性质得出AB＝BC＝CD＝AD＝12，∠A＝∠D＝∠C＝90°，由勾股定理求出BE＝
＝15，EF＝
＝3
，BF＝
＝6
，得
出EF2+BF2＝BE2，证出∠BFE＝90°，求出△BEF的面积＝EF×BF＝45，求出EP＝
3，PB＝12，作PG⊥BF于G，则PG∥EF，得出△PBG∽△EBF，求出PG的长，△BPQ的面积为15或30，设BQ为x，由△BPQ的面积求出BQ的长即可．
【解答】【甲】解：∵BM＝2MC，△ABM和△ACM分别以BM、CM为底，同高， ∴△ABM面积是△ACM面积的2倍； 故答案为：2；
【乙】解：△AOD与△BOC的面积相等；理由如下： ∵AB∥CD，
∴点C、D到AB的距离相等，即△ABD与△ABC的高相等，又由底相等，
∴△ABD与△ABC的面积相等，同时减去△ABO的面积，得△AOD与△BOC的面积相等；
【丙】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝12，∠A＝∠D＝∠C＝90°， ∵DE＝3，F为CD的中点， ∴AE＝9，DF＝CF＝6， 由勾股定理得：BE＝
＝6
，
＝
＝15，EF＝
＝3
，BF＝
∴EF2+BF2＝BE2， ∴∠BFE＝90°，
∴△BEF的面积＝EF×BF＝×3∵EP：PB＝1：4， ∴EP＝3，PB＝12，
作PG⊥BF于G，如图③所示： 则PG∥EF， ∴△PBG∽△EBF， ∴
＝
＝
＝，
，
×6
＝45，
∴PG＝EF＝
∵直线PQ将△BEF分成面积比等于1：2的两部分， 则△BPQ的面积为15或30，
当△BPQ的面积＝15时，则BQ×解得：BQ＝
；
＝15，
当△BPQ的面积＝30时，则BQ×解得：BQ＝5
；
＝30，
即线段BF上存在点Q，使得直线PQ将△BEF分成面积比等于1：2的两部分，BQ的长为
或5
．
【点评】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、梯形的性质、勾股定理和逆定理、相似三角形的判定与性质、三角形面积公式等知识；本题综合性强，证明△BEF是直角三角形是解决问题的关键．
27．（14分）已知二次函数y＝a（x﹣3）2﹣2的图象（如图）经过点P（0，7）． （1）写出二次函数的一般形式；
（2）若一次函数y＝﹣2x+12与二次函数的图象相交于点M、M，试求△PMN的面积； （3）已知y轴上存在一点B、二次函数图象上存在一点C，与点A（2，0）构成以点A为直角顶点的等腰直角△ABC．请直接写出点C的坐标．
【分析】（1）把P点坐标代入y＝a（x﹣3）2﹣2直接求解a的值，进而展开化为一般式即可．
（2）根据题意确定M、N两点坐标，连接PM、PN、MN得到△PMN，利用坐标系将△PMN分割为△PEM和△PEN，分别算出S△PEM和S△PEN，将其面积求和即可．