计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以下两幅统计图中的空缺补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标；（3）若该校学生有1000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

【分析】（1）求出等级为一般的所占的百分比、等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；

（2）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算； （3）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算即可．

【解答】解：（1）等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%， 随机抽取的人数为：24÷20%＝120（人）， 等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人）， 两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：

（2）该校被抽取的学生中，达标人数为：120×30%+60＝96（人）， 故答案为：96；

（3）全校达标的学生有：1000×（30%+50%）＝800（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

22．（10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当面条粗细为2mm2时，面条的总长度是多少米？

（3）如果要求面条的粗细不得超过1.6mm2，那么面条的总长度至少是多少米？

【分析】（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答； （2）把x＝2代入求得的解析式求得y的值即可．

（3）把x＝1.6代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值． 【解答】解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32）， 设y与x的函数关系式使y＝， 则＝32， 解得k＝128，

故y与x的函数关系式是y＝；

（2）当x＝2时，即：y＝

＝64，

故当面条粗细为2mm2时，面条的总长度是64米；

（3）x＝1.6mm2时，y＝则面条最长至少为80米．

【点评】本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．

23．BC互相垂直，tan∠CAD＝2，cos∠BAD＝（10分）如图，⊙O的弦AD、垂足为E，AE＝2．

（1）求EC的长； （2）求AD的长； （3）求⊙O的半径．

，

＝80米；

【分析】（1）根据三角函数的定义即可得到结论； （2）解直角三角形得到BE＝到结论；

（3）过O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，得到四边形ENOM是矩形，根据垂径定理得到MB＝BC＝3.5，DN＝AD＝4，由勾股定理即可得到结论． 【解答】解：（1）∵AD⊥BC， ∴∠AEB＝∠AEC＝90°， ∵AE＝2，tan∠CAD＝2， ∴CE＝4； （2）∵cos∠BAD＝

，AE＝2，

＝3，连接CD，根据相似三角形的性质即可得

∴AB＝＝＝，

∴BE＝＝3，

连接CD，

∵∠BAD＝∠BCD，∠B＝∠D， ∴△ABE∽△CDE， ∴∴＝

， ，

∴DE＝6，

∴AD＝AE+DE＝8；

（3）过O作OM⊥BC于M，ON⊥AD于N，

则四边形ENOM是矩形，MB＝BC＝3.5，DN＝AD＝4， ∴EM＝ON＝BM﹣BE＝0.5， ∴OD＝∴⊙O的半径＝

＝．

，

【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

24．（10分）在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点上，根据下列要求，利用网格完成作图．

（1）以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C'．

（2）在线段AB上求作一点P，使得点P到直线AC、BC的距离之和等于4． （说明：请将所作的点和线用铅笔描粗，标出相应字母，不写作法．）