成年组 幼儿组

166 68

169 69

172 68

177 70

180 71

170 73

172 72

174 73

168 74

173 75

（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大？

4.12 一种产品需要工人组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随即抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：

方法A 164

167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165

方法B 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132

方法C 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125

（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。

4.13 在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高可以类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定的关系。 （1）你认为改用什么样的统计测度值来反映投资的风险？

（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？ （3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？

第五章 习题

思考题

5.1 解释抽样推断的含义。

5.2 解释简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的含义。 5.3 比较简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的特点。 5.4 什么是重复抽样和不重复抽样？ 5.5 什么是抽样分布？

5.6 样本统计量的分布与总体分布的关系是什么？

5.7 样本均值抽样分布的两个主要特征值是什么？它们与总体参数有什么关系？ 5.8 重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？ 5.9 简述评价估计量好坏的标准。 5.10 Za/2

σn的含义是什么？

5.11 简述样本容量与置信水平、总体方案、边际误差的关系。

练习题

5.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值。

（1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？ （3）x的抽样分布是什么？

5.2 假定总体共有1000个单位，均值μ=32，标准差σ=5。从中抽取一个容量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？

5.3 从π=0.4的总体中，抽取一个容量为100的简单随机样本。 （1）p的数学期望是多少？ （2）p的标准差是多少？ （3）p的分布是什么？

5.4 假定总体比例为π=0.55，从该总体中分别抽取容量为100，200，500和1000的样本。 （1）分别计算样本比例的标准差σp ；

（2）当样本容量增大时，样本比例的标准差有何变化？

5.5从一个标准差为5 的总体中抽取一个容量为40的样本，样本均值为25,。 （1）样本均值的抽样标准差σx等于多少？ （2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？

5.6 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均消费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准差； （2）在95%的置信水平下，求边际误差；

（3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。

5.7 某大学为了了解学生每天上网时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 4.4 2.1 4.7

3.1 2.0 1.9 1.4

6.2 5.4 1.2 1.2

5.8 2.6 5.1 2.9

2.3 6.4 4.3 3.5

4.1 1.8 4.2 2.4

5.4 3.5 3.6 0.5

4.5 5.7 0.8 3.6

3.2 2.3 1.5 2.5

求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%，95%和99%。 5.8从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为：

10 8 12 15 6 13 5 11 求总体均值95%的置信区间。

5.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（km）分别是：

10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。

5.10 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。

5.11 某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否赞成。采取不重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。 （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？

5.12 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？

5.13 某大学共有在校本科生8000人，学校想要估计每个学生一个月的生活费支出金额，准备采取不重复抽样方法。根据前几届的毕业生资料，平均每个学生月生活费支出金额的标准差约为50元，边际误差不超过20元，若本次估计确定的置信水平为95%，应抽取多少名学生进行调查？

第六章 习题

思考题

6.1 理解原假设与备择假设的含义，并归纳常见的集中建立原假设与备择假设的规则。 6.2 检验统计量具备怎样的特征和用途？

6.3 第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？ 6.4 什么是显著水平？它对于假设检验决策的意义是什么？ 6.5 比较单侧检验和双侧检验的本质区别。

6.6 大样本情形下的总体均值左侧检验、右侧检验及双侧检验的拒绝域。 6.7 分别列出大样本情形下总体均值左侧检验、右侧检验及双侧检验的拒绝域。 6.8 小样本情形下的总体均值检验应该构造成什么检验统计量？应用前提是什么？ 6.9 分别列出小样本情形下总体均值左侧检验、右侧检验及双侧检验的拒绝域。 6.10 总体比例检验中“大样本”概念是指什么？检验统计量的形式怎样？ 6.11 简述假设检验的一般步骤。

6.12 总结不同情形总体均值检验的基本流程。

练习题

6.1 某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过1035Mpa，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高。 （1）在对研究小组开发的产品进行检验室，应该采取哪种形式的假设？为什么？

H0:μ≤1035 H0: μ≥1035 H0: μ=1035 H1:μ＜1035 H1: μ＞1035 H1: μ≠1035 （2）如果不能拒绝原假设，应该做出怎样的结论？ （3）如果有充足的理由拒绝原假设，结论又如何？

6.2 一名汽车销售管理者声称他们每个月平均销售的汽车数量至少为14辆，有关组织想通过研究知道这一数量是否属实。

（1）为解决该组织的疑问，建立合适的原假设和备择假设。 （2）当不能拒绝原假设时，该组织会得到什么结论？ （3）当可以拒绝原假设是，该组织会得到什么结论？

6.3 一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向延伸率为65，质量控制监督人员需要定期进行抽检，如果正式玻璃纸的横向延伸率不符合规范，该生产线就必须立即停产调整。

（1）建立适当的原假设和备择假设，帮助监控人员判断该生产线是否运转正常？ （2）样本数据表明应该拒绝原假设时意味着什么？ （3）样本数据无法支持拒绝假设时意味着什么？

6.4 某跨国公司的推销员每周平均销售8000美元的产品，公司的董事长建议采取一种新的刺激销售的奖励计划，通过是星期的销售数据来决定该计划是否能够提高每个销售人员的平均销售额。

（1）在这种情形下，发生第一类错误指的是什么？将导致怎样的后果？ （2）在这种情形下，发生第二类错误指的是什么？将导致怎样的后果？