3.6 下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：
年龄 % 18~19岁 1.9 20~21岁 34.7 22~24岁 34.1 25~29岁 17.2 30~34岁 6.4 35~39岁 2.7 40~44岁 1.8 45~59岁 1.2 （1） 对这个年龄分布做直方图；
（2） 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。
3.7 下面是A、B两个班学生的数学考试成绩（单位：分）数据： A班：
44 66 73 76 85
B班：
35 55 61 71 85
39 56 62 73 90
40 56 63 74 91
44 57 64 74 91
44 57 66 79 94
48 57 68 81 95
51 58 68 82 96
52 59 70 83 100
52 60 70 83 100
54 61 71 84 100
57 66 74 77 85
59 67 74 77 86
60 69 74 77 86
61 70 75 78 90
61 70 75 78 92
62 71 75 79 92
63 72 75 80 92
63 73 75 80 93
65 73 76 82 96
（1） 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图； （2） 比较两个班考试成绩分布的特点。
3.8 已知1987－1999年我国的国内生产总值数据如下（按当年价格计算，单位：亿元）：
年 份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 国内生产总值 3624.1 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 16909.2 18547.9 21617.8 第一产业 1018.4 1258.9 1359.4 1545.6 1761.6 1960.8 2295.5 2541.6 2763.9 3204.3 3831.0 4228.0 5017.0 5228.6 第二产业 1745.2 1913.5 2192.0 2255.5 2383.0 2646.2 3105.7 3866.6 4492.7 5251.6 6587.2 7278.0 7717.4 9102.2 第三产业 860.5 865.8 966.4 1061.3 1150.1 1327.5 1769.8 2556.2 2945.6 3506.6 4510.1 5403.2 5813.5 7227.0 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 81910.9 5800.0 6882.1 9457.2 11993.0 13844.2 14211.2 14552.4 14457.2 11699.5 16428.5 22372.2 28537.9 33612.9 37222.7 38619.3 40417.9 9138.6 11323.8 14930.0 17947.2 20427.5 23028.7 25173.5 27035.8
(1) 用Excel绘制国内生产总值的线图；
(2) 绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图；
(3) 根据1999年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。
3.9 1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
北京 49 41 47 50 55 57 69 74 68 47 66 56 长春 70 68 50 39 56 54 70 79 66 59 59 57 南京 76 71 77 72 68 73 82 82 71 75 82 82 郑州 57 57 68 67 63 57 74 71 67 53 77 65 武汉 77 75 81 75 71 74 81 73 71 72 78 82 广州 72 80 80 84 83 87 86 84 81 80 72 75 成都 79 83 81 79 75 82 84 78 75 78 78 82 昆明 65 65 58 61 58 72 84 74 77 76 71 71 兰州 51 41 49 46 41 43 58 57 55 45 53 52 西安 67 67 74 70 58 42 62 55 65 65 73 72 资料来源：《中国统计年鉴（1998）》，10页，北京，中国统计出版社，1998.
第四章 习题
思考题
4.1 一组数据的分布特征可以从那几个方面进行测度？ 4.2 怎样理解均值在统计学中的地位？ 4.3 对于比率数据为什么采用几何平均？ 4.4 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。 4.5 简述异众比率、四分位数、方差或标准差的适用场合。 4.6 标准分数有哪些用途？ 4.7 为什么要计算离散系数？
练习题
4.1 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：
257
271 272 276 292 284 297 261 268 252 281 303 238 301 273 310 274 263 240 267 322 236 280 249 265 291 269 278 258 295 （1） 计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； （2） 计算日销售额的标准差
4.2 甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品 名称 A B C 单位成本 （元） 15 20 30 甲企业 2100 3000 1500 总成本（元） 乙企业 3255 1500 1500 比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。
4.3 某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。将两车间放在一起，计算日加工产品数的平均值及标准差。
4.4 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。
（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？
（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？
（3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查人员来说，这种机会是相同的？
4.5 在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，月人均收入在500元～600元的家庭占24%，月人均收入在600元～700元的家庭占26%，在700元～800元的家庭占29%，在800元～900元的家庭占10%，在900元～1000元的家庭占7%，在1000
元以上的占4%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用均值、众数、和中位数哪一个测度值更好？是说明理由。
4.6 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题： （1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？ （2）以磅为单位（1kg=2.2磅），求体重的平均数和标准差。
（3）粗略的估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg～65kg之间？ （4）粗略的估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间？
4.7一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
4.8 一条产品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？ 时间 产量（件） 周一 3850 周二 3670 周三 3690 周四 3720 周五 3610 周六 3590 周日 3700 4.9 某班共有60名女生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题： （1）如果该班的男女生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？ （2）如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（3）如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（4）比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化？并解释其变化的原因。 （5）比较（2）和（3）的标准差有何变化？并解释其原因。
（6）如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5 分～90.5的人数大概有多少？
4.10 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：
按人均收入分组（元） 100以下 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 600以上 合 计 计算该地区平均每户人均收入的均值及标准差。 4.11 对10名成年人和10名幼儿的身高（cm）进行抽样调查，结果如下：
家庭户数占总户数比重（%） 2.3 13.7 19.7 15.2 15.1 20.0 14.0 100