河南省濮阳县区联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ） A.20个

B.28个

C.36个

D.无法估计

2．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：

①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小； ②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大； ③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为下列选项中，描述准确的是（ ） A.①②正确，③错误 C.②③正确，①错误

B.①③正确，②错误 D.①②③都正确

．

3．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A．(96?x)?72?x

D．96?x?1，应从乙队调多少人去甲313B．?96?x?72?x C．(96?x)?72?x13131(72?x) 34．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）

A．

3π 2B．π C．2π D．3π

5．下列运算正确的是（ ） A．(a3)2?a5 A．ab?ab＝2ab

C．4a﹣3a＝3（a≥0）

B．a3?a2?a5

C．(a?a)?a?a D．a3?a3?1 B．（3a）3＝9a3 D．326．下列运算正确的是（ ）

aa（a≥0，b≥0） ?bb7．如图，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于

1EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作2射线BH，交DC于点G，则DG的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．点（-2，y1)，（1,0），（3，y2)在函数y?kx?2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( ) A．0＜y1＜y2 （ ）

A．?B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜0＜y1

9．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是

?x?2

?x??3B．??x?2

?x??3C．??x?2

?x??3D．??x?2

?x??310．下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x＝﹣1 C．x2+x2＝x4

11．下列计算正确的是（ ） A．a2?a2?2a4

236B．(?a)??a

B．2x﹣y＝xy

D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3

D．(a?2)?a?4

22C．3a2?6a2?3a2

12．若一元二次方程x2-kx?6?0的一个根是x?2，则原方程的另一个根是（ ） A．x?3 二、填空题

13．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是______． 14．36的算术平方根是 ．

15．如图，AB//CD，EF?AB于E，EF交CD于F，已知?1?58?12?，则?2?___.

B．x??3

C．x?4

D．x??4

16．如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．

17．关于x的函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_____． 18．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为_____． 三、解答题

19．如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，过点C作CG⊥AE，垂足为G，连接DG，

（1）若BC＝6，CF＝2，求CE的长；

（2）猜想：AG、CG、DG之间有何数量关系，并证明．

20．已知矩形ABCD，作∠ABC的平分线交AD边于点M，作∠BMD的平分线交CD边于点N． （1）若N为CD的中点，如图1，求证：BM＝AD+DM； （2）若N与C点重合，如图2，求tan∠MCD的值； （3）若

CN1?，AB＝6，如图3，求BC的长． DN2

21．从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时． （1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；

（2）某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

?1?22．计算：8????2019?????6cos60.

?3?0?123．如图，抛物线y=-x2+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．

（1）当m=1时，求AB的长. （2）若AH=2（CH-DH），求m的值.

24．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x＝

1． 325．如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物

线的解析式；

（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A D D B B D D 二、填空题 13．5 14． 15．31?48? 16．

B A 5 717．k＜2且k≠1 18．16π 三、解答题

19．（1）3（2）AG=CG+2DC 【解析】 【分析】

（1）根据正方形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可；

（2）在AE上截取AH＝CG，连接DH，利用全等三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可． 【详解】

（1）在正方形ABCD中， ∵AB∥DC，AB＝BC， ∴△CEF∽△BEA， ∴

CECF?， BEABCE2?，

6?CE6∵BC＝6，CF＝2，BE＝BC+CE， ∴

解得：CD＝3；

（2）猜想：AG、CG、DG之间的数量关系为：AG?CG?2DG， 证明如下：在AE上截取AH＝CG，连接DH，