2018-2019学年第一学期期末调研试卷
八年级数学试卷
（测试时间90分钟 满分100分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．如果最简二次根式x?2与3x是同类二次根式，那么x的值是（▲）
A．-1；
B．0；
C．1；
D．2．
2. 下列代数式中，x?1的一个有理化因式是（▲）
A．x?1； B．x?1； C．x?1； D. x?1. 3．如果关于x的方程ax?3x?2?0是一元二次方程，那么a取值范围是（▲） A．a?0； B．a?0； C．a?1； D．a?0． 4．下面说法正确的是（▲）
A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系； B．正方形的面积和它的边长成正比例关系；
C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系； D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系． 5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（▲）
A．两个锐角分别对应相等； B．两条直角边分别对应相等；
C．一条直角边和斜边分别对应相等； D．一个锐角和一条斜边分别对应相等． 6．如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上 的高和中线，则下列结论正确的是（▲） A．CM=BC； B．CB=
A B
C 21AB； 2C．∠ACM=30°； D．CH·AB =AC·BC．
二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．化简：8? ▲ .
M H
第6题图
28. 计算：a??a?= ▲ .
29．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ . 10．在实数范围内分解因式：x?4x?1? ▲ ． 11. 函数y?22x?2的定义域是 ▲ ．
12．如果正比例函数y?（k?3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 ▲ ． 13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 ▲ ． 14．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是 ▲ ．
15．已知直角坐标平面内两点A（-3， 1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于 ▲ ． 16．如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC= ▲ ． 17．边长为5的等边三角形的面积是 ▲ ．
18. 如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AC=2，AB=32，如果 将?ABC绕点A顺时针方向旋转75°到?AB?C?的位置，联 结C?B，那么C?B的长是 ▲ ．
三、解答题（本大题共8题，满分58分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分6分） 计算：B 第18题图
A C
1mm14m?3?． 292m
20．（本题满分6分）
解方程：(x－2)2+42x=0．
21．（本题满分6分）
已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?(m?2)?0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值.
2222．（本题满分6分，第（1）题2分，第（2）题4分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm， 点D在边AC 上，且点D到边AB和边BC的距离相等． （1）作图：在AC 上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求CD的长．
A
23．（本题满分6分，每小题满分3分）
如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线y?（1）求反比例函数的解析式； （2）如果点B在直线y?C
第22题图
B 1x相交于横坐标为2的点A． 2y 1x上，点C在反比例函数图像上， 2C A O 第23题图 B BC//x轴，BC= 3，且BC在点A上方，求点B的坐标．
24．（本题满分8分，第（1）题3分，第（2）题5分）
A
如图，已知在△ABC中，?ABC?90?，点E是AC的中点，联结BE， 过点C作CD//BE，且?ADC?90?，在DC取点F，使DF=BE，分别联 结BD、EF． (1) 求证：DE=BE； (2) 求证：EF垂直平分BD．
25．（本题满分8分，每小题满分4分）
为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．
(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．
F B
第24题图
x D E C