第三章 公交站点站间距布局优化研究
3.2.1.1乘客车外总出行时间Ta[31]
（1）乘客到站步行时间t1
乘客由出发地步行到达公交站点的时间与周围道路网密度、公交线路网密度和设站距离大小密切相关，一般来说，乘客乘坐公交车要先由出发地步行到达公交线路，然后沿公交线路步行到达最近的公交站点候车[24]。因此，乘客到达公交站点的距离包括两部分：到达公交线路和沿公交线路到达最近的公交站点。
对于一条固定公交线路，乘客步行到达公交线路的平均距离与公交站点间距离关系不大，可以假设为常数w，则所有乘客步行到达公交线路的时间为t11：
t11?L?P?w?Va (3-1)
式中，L一公交线路长度（m）；
P一单位长度公交乘客需求量（人/m）； w一乘客步行到达公交线路的平均距离（m）； Va一乘客步行速度（m/s）。
至于乘客沿公交线路到达最近公交站点的距离，则需要分析乘客选择站点的分界点的行为特性。如图4-2所示，乘客在考虑使用任一站点的分界点时，应以乘客步行到达K+1站点的时间，加上候车时间等于步行到达K站点加上车辆行驶到K+1站点的时间与候车时间之和，如式(3-2)：
图3-2 乘客选择站点示意图
HG?Tw??Ts?Tw G?H?d (3-2) VaVa式中：d—公交站距（m）；
Ts—两站点K及K+1站之间的旅行（s）； Tw—在站点的平均候车时间（s）。
由上式可以推导出式（3-3）：
11G?(d?TsVa) H?(d?TsVa) (3-3)
22- 18 -
第三章 公交站点站间距布局优化研究
假设车辆在站间行驶车速为v，进站减速度为b，出站加速度为a，停站时间(即乘客上下车平均时间)为ts，则由车辆的速度时间曲线，从图3-2可以看出，车辆站间旅行时间包括车辆站间以正常车速行驶的时间、车辆进站减速时间、车辆停站时间及车辆出站加速时间。
则有式(3-4)：
dTs??T1 (3-4)
V式中：T1—车辆停站损失时间（s）: ts—车辆停站时间（s）。
由此可得式(3-5)和(3-6)：
V1G?(d?d?a?VaT1)?a?d?r (3-5)
2VH?V1(d?d?a?VaT1)?E?d?r (3-6) 2VV1(1?a) (3-7) 2VV1(1?a) (3-8) 2V式中：a? E?若已知上述参数值，则乘客沿公交线路到达最近站点的时间即可导出。设n为公交线路上站点数，则所有乘客沿公交线路到达最近站点的时间为式(3-9)：
P?nt12?(G2?H2) (3-9)
2Va则可得到乘客沿公交路线到达站点的时间为式(3-10)：
wP?nt1?t11?t12?L?P??(G2?H2) (3-10)
Va2Va（2）乘客候车时间t2
每位乘客的候车时间长短不一，但是它与公交线路的发车间隔密切相关，在乘客随机到达站点的情况下，其平均候车时间可以假定为发车间隔的一半，即乘客平均候车时间为： ht2?L?P? (3-11)
2式中，h一所规划公交线路平均发车间隔（s）
（3）乘客离站步行到达目的地的时间t3
由下车站点到出行终点的时间与出行起点到上车站点的步行时间基本相同，
- 19 -
第三章 公交站点站间距布局优化研究
即t3?t1。因此公交乘客的车外出行时间为：
Ta?t1?t2?t3?2L?P?wP?nh?(G2?H2)?L?P? (3-12) VaVa23.2.1.2乘客车内总出行时间Tb[31]
乘客与站距有关的车内总出行时间包括乘客车内运行时间及乘客因公交车辆站点停靠而损失的时间。
（1）乘客车内运行时间t4
乘客车内运行时间主要由乘客的平均乘距及车辆的行驶车速所决定，即：
Lt4?L?P?a (3-13)
V式中：La—乘客平均乘距（m）；
（2）乘客因公交车辆站点停靠而损失的时间t5
Lt5?L?P?a?T1 (3-14)
d因此，公交乘客的车总出行时间为式(3-15)：
LdTb?t4?t5?L?P?a(?T1) (3-15)
dV3.2.1.3优化模型
目标函数为：
mint?Ta?Tb??ti (3-16)
式中：T一线路上所有乘客的总出行时间（min）； 由上述分析可知，公交乘客的总出行时间表达如下：
T?t1?t2?t3?t4?t5 (3-17)
i为求得最佳站距d0，使得乘客总出行时间T最小，将上式对d求偏微分，并令其为零：
r(r?La)?T (3-18) ?0?d0?22?d1?y下面我们就以乘客出行时间最小的站距优化模型说明不同等级公交线路平均站距的优化。通过对式(3-18)进行分析可知，影响最佳站距的因素有乘客步行速度、公交路段平均运行速度、公交因站点停靠产生的延误时间、线路上公交乘客的平均运距。其中，乘客的步行速度可以视为常数。其他各因素均不是定值，受道路条件、线路等级等各种因素的影响而变化。
根据文献[26]及线路的特点和功能，城市的公交线路可以分为干线、次干线、
- 20 -
第三章 公交站点站间距布局优化研究
支线和辐射线路，干线主要依托主次干道，与公交客流主要的走向一致，满足公交乘客中长距离跨区直达的要求；次干线主要依托次干道，作为公交干线的辅助线路，满足公交乘客跨区和区内中等距离较快速的出行要求；支线则应深入小街小巷，有效填补公交空白区域，极大满足和便利城区居民的出行需求；而辐射线路主要依托城市中心以外的道路，以城市为中心向四周辐射，用以连接城市与城市周围的乡镇和大型的客流发生吸引源，加强市中心的辐射功能。
由于不同等级公交线路依托的运行道路和功能特点均不一样，因此，其公交车运行速度、站点停靠平均延误时间、和乘客平均运距均不相同，下面根据具体调查情况分别对各种因素进行分析。
(1)公交车平均运行速度
不同等级公交线路的公交车在路段上平均运行速度是不相同的，主要因为：①行驶的道路条件不同；②运营车辆不同；③在路段上的运行条件不同；④交叉口运行条件不同。由前文可知，行驶的道路物理条件、运行车辆条件优劣的顺序依次为公交主干线、公交次干线和公交支线[40]。根据对集宁区的数据调查显示，其公交线路平均运营速度为24.8km/h。
(2)公交车辆因站点停靠延误时间
公交站点延误时间包括公交进出站加减速延误时间与公交站点停靠时间两部分。根据调查分析可知，公交进出站时间与道路条件、车辆性能等因素有关，进站减速时间一般集中在4-10s，出站加速时间一般集中在6-14s。对于不同等级的公交线路，可以将其视为定值。
根据前面的分析可知，最主要的公交站点停靠时间由站点的上下客数量和乘客上下车的平均时间决定。显然等级高的公交线路站点的平均上下乘客数量要大于等级低的公交线路，因为不同等级线路的开线客流量标准不同。从定性的角度，高等级公交线路在站点的停靠时间要大于低等级的公交线路。
(3)线路上乘客的平均运距
在公交网络优化中对公交网络与人体循环系统进行了对比，这一对比形象的说明了各等级公交线路在公交网络中功能的差异：公交干线是从事大运量、长距离的快速运送；公交次干线是中等运距的运输；而支线主要起到输送功能。各等级公交线路的功能差异决定了高等级公交线路的平均运距高于低等级公交线路的平均运距。
从以上的分析中可以看出，由于高等级公交线路的平均运行速度、停靠延误时间和乘客的平均运距均比低等级的公交线路大，决定了它的最优平均站距要大于低等级的公交线路。根据乘客总出行时间最小站距模型的优化方法，我们给出
- 21 -