大 学 物 理 习 题 册
4、一孤立金属球，带有电荷 1.2×10-8 C，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m时，空气将被击穿。若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 。 四、计算题
1、如图所示，一厚为b的无限大带电平板，电荷体密度为ρ=kx (0≤x≤b), 式中k为一正常数，求：
（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度； （2）平板内任一点P处的电场强度； （3）场强为零的点在何处？
P1 P P2
O x
b
2、电量为q=4.0×10-10C点电荷处在导体球壳的中心，球壳的内、外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求
(1) 导体球壳的电势； (2) 离球心r =1.0cm处的电势；
(3)把点电荷移开球心1.0cm，再求导体球壳的电势。
电 流 的 磁 场
院别 班级 姓名 学号
一、选择题
[ ]1、下列说法正确的是
? A、电荷在空间各点要激发电场，电流元Idl在空间各点也要激发磁场 B、穿入闭合曲面的磁感应线条数可以不等于穿出的磁感应线条数 C、静电场中的电力线和稳恒磁场中的磁感应线都是闭合的
D、在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零
[ ]2、下列关于磁感应线的描述，正确的是
A、条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的 B、条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的 C、磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线 y D、磁感应线是无头无尾的闭合曲线
[ ]3、如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放臵，Id1
P 33
2dI2
x
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电流I1?1A，方向垂直纸面向外；电流I2?2A，方向垂直纸面向内，则P点的磁感应强度B的方向与X轴的夹角为
A、300 B、600
C、1200
D、2100
[ ]4、如图所示，一根无限长载流直导线在O处折成直角，点P位于折线
的延长线上，点P到折线的距离为a=2.0cm，导线通有电流I=20A，则P点的磁感应强度B为
A、1?10?4T B、1?10?3T
C、2?10?4T D、2?10?3T
[ ]5、四条相互平行的载流长直导线电流均为I，如图放臵，设正方形的
边长为2a，则正方形中心O的磁感应强度的大小为 A、2?0I2?0I?a B、2?a
C、2?0I4?a D、0
[ ]6、如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，
则由安培环路定律可知A、?lB??dl?
=0，且环路上任意点B=0 B、?lB??dl?=0，且环路上任意点B≠0
C、?lB??dl?≠0，且环路上任意点B≠0
D、?lB??dl?≠0，且环路上任意点B=0
[ ]7、两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈，一个处于水平位臵，另
一个处于竖直位臵，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少?
A、0 B、?0I2?0I?I2R C、2R D、0R
[ ]8、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)
的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有 A、B1、B2均与r成正比 B、B1、B2均与r成反比
C、B1与r成正比, B2与r成反比
D、B1与r成反比, B2与r成正比
二、判断题
[ ]1、静电场中的电力线和稳恒磁场中的磁感应线都是闭合的。
[ ]2、根据毕奥萨伐尔定律分析，在均匀、线性、各向同性媒质中，一段
有限长载流直导线周围空间的磁场分布具有对称性，磁感应强度线是一些以轴线为中心的同心圆。
[ ]3、无限长长直导线周围的磁场方向垂直于导线，大小与到导线的距离
成反比。
[ ]4、一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生
的磁场强度为零
[ ]5、磁场的高斯定理
??B??dS??0说明了穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数。
[ ]6、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单
的对称性，则该磁场分布不能用安培环路定理来计算
[ ]7、两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，则
两个螺线管内部的磁感应强度相同。
[ ]8、对于一个载流长直螺线管，两端的磁感应强度大小是中间的一半。 三、填空题
1、如图所示的无限长载流导线，在半圆圆心O处产生的磁感应强度 。
2、通有电流强度I的无限长载流直导线在距其垂直距离为a的P点的磁感应强度大小为_______； 半径为R的圆形电流I在其圆心O点的磁感应强度
大小为_______；单位长度匝数为n、通有电流I的无限长载流直螺线管，其内部一点的磁感应强度大小为 。
3、一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过盘心且与盘面垂直的轴以角速度ω做匀角速转动，则在盘心处的磁感应强度的大小B= 。
4、设一无限长载流直螺线管，单位长度匝数为n，通有电流I，则在螺线管内部一点的磁感应强度的大小为 。5、对于如图 （a）?? (a)?、(b)所示的电流和回路，B?
?的环流分别为?
LB?dl? ； （b）?B?dl? 。
1L2
I1
I2
I3
L34
2
L1
（a）
（b）
(c)
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6、如图（c），在无限长直载流导线的右侧为面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 。 四、计算题
1、两平行长直导线相距40cm，每条通有电流I=200A,如图所示。
求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示矩形面积内的磁通量。（r1?r3?10cm，
r2?20cm，L?25cm）
r1 r2 r3
2、一宽为a的薄长金属板，其电流呈均匀面分布，总电流强度为I（如图），设金属板外有一点P，P点与薄板共面，P点距板的一边为a，如图所示。试求P点的磁感应强度。
3、一根很长的圆柱形铜导线，半径为R，载有电流I，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面S，如图所示。试计算：（1）导线内任一点的磁感应强度；
（2）通过S平面的磁通量。（设铜的磁导率???0，并沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）
磁 场 对 电 流 的 作 用
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一、选择题
[ ]1、带电粒子垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到原来的2
倍，磁场的磁感应强度增大到原来的2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的
Ａ、2倍 B、4倍 C、1/2倍 D、1/4倍
[ ]2、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB
的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线 圈可以活动。当正方形线圈通过如图所示的电流 时线圈将
A、不动
B、发生转动，同时靠近导线AB C、靠近导线AB D、离开导线AB
[ ]3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，他
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们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于
A、1 B、2 C、4 D、1/4
[ ]4、有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线示方向臵于均匀外磁场B?bc，如图所
中，则该载流导线所受安培力的大小和方向为
A、IaB,垂直纸面向里 B、IaB,垂直纸面向外
C、I?a2,垂直纸面向里
D、I?a2,垂直纸面向外
[ ]5、载有电流I的线圈，臵于磁感应强度为B?的均匀磁场中，若线圈的
磁矩大小为P?m，方向与B的方向相同，则通过线圈的磁通量?m与线圈所受磁力矩的大小M分别为
A、?m?IBPm，
M?0 B、?m?BPmI, M?0 C、?m?IBPm，M?BPm D、?m?BPmI，M?BPm
[ ]6、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线重新弯成匝数
N＝2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 A、4倍和1/8 B、4倍和1/2 C、2倍和1/4 D、2倍和1/2
[ ]7、有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a, 通有电流I，
臵于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:
A、3Na2IB/2 B、3Na2IB/4 C、 3Na2IBsin60? D、 0
[ ] 8、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a，l??a、总匝数为N的螺线
管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的
（A）磁感应强度大小为???NI0rNI （B）磁感应强度大小为0l
（C）磁场强度大小为?0?rNIl （D）磁场强度大小为NIl
二、判断题
[ ]1、洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，
尽管它们都是磁力，但本质是不同的。
[ ]2、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将向电流方
向偏转。
[ ]3、两相互靠近的无限长导线通有电流，电流同向时相互吸引，电流反
向时相互排斥。
[ ]4、两个平行放臵的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，
则两环中电流流动的方向相同。
[ ]5、通电线圈在磁场中所受的合力为零，磁力矩可以不为零。
[ ]6、平面线圈的磁矩为P?IS?n中，磁矩的方向始终与线圈的法线方向一
致。
[ ]7、在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放臵，其面积A1=2A2，通有电
流I1=2I2，它们所受最大的磁力矩之比M1/M2等于4：1。
[ ] 8、由于处于磁场中的运动带电粒子受到的洛仑兹力只改变运动方向而
不做功，所以磁力也不会对处于磁场中的载流导线做功。
三、填空题
1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度?(0
3、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳恒电流I、2I 、3I，方向如图所示，导线1与3的距离123为d，欲使导线2受力为0，则导线2与1之间的距离应为 。
4、将一个通有电流强度为I的闭合回路臵于均匀磁场中，
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