物理选修3-5动量守恒定律和动量定理综合测试题

一、选择题

1、如下图，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为（ ）

A. ?Mg?mg?ma?t C. ?Mg?mg?ma?t

B. ?m?M?v D. mv

2、一个γ光子的能量为E，动量为P，射到一个静止的电子上，被电子反射回来，其动量大小变为P1，能量变为E1，电子获得的动量为P2，动能为E2则有（ ） A、E1═E P1═P B、E1 ＜ E P1 ＜ P C、E2 ＜ E P2 ＜ P D、E2 ＜E P2＞P

3、如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法中正确的有（ ） A、m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的动量守恒。 B、m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒。 C、m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c。

D、m在a、c往返运动过程，经过最低点b时的速度大小相等。

4、一个小球从距地面高度H 处自由落下，与水平地面发生碰撞。设碰撞时间为一个定值t ，则在碰撞过程中，小球与地面的平均作用力与弹起的高度h 的关系是（ ） A．弹起的最大高度h 越大，平均作用力越大 B．弹起的最大高度h 越大，平均作用力越小 C．弹起的最大高度h ＝0 ，平均作用力最大 D．弹起的最大高度h ＝0 ，平均作用力最小

5、如图7所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移处A点由静止开始释放，摆球第一次运动到最低点B时的速度为v，则（ ） A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为

12mv 2mv2B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

TC．摆球从A运动到B的过程中合外力的冲量为D．摆球从A运动到B的过程中动量增量为mv

1mgT 46、如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ） A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零 B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒

D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零

7、如图2所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中，在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是： ①子弹射入木块过程；②B物块载着子弹一起向左运动的过程；③弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；④B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程。（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8、如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度V0向右运动。在此过程中：（ ） A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大。

B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小。 C．M的速度为V0/2时，弹簧的长度最长。 D．M的速度为V0时，弹簧的长度最短。

9、质量为m的小物块，在与水平方向成a角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是（ ）

图2

C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右

121mvB?mv2A 221212B. W?mvB?mvA

22A.W?C. I?mvB?mvA D. I?mvB?mvA

10、如图所示,(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与

水平面间的动摩擦因数不汁,(b)图为物体A与小车的v-t图像,由此可知( ). A、小车上表面至少的长度

B、物体A与小车B的质量之比

C、A与小车上B上表面的动摩擦因数 D、小车B获得的动能 题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、计算题

11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求： （1）子弹击中A的瞬间A和B的速度 （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 （3）B可获得的最大动能

12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h，OB=s，则：

（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？ （2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？

13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s。A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同

2

速度运动。g取10m/s。求： （1）A、B、C共同运动的速度。

（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移。 （3）小车的长度。

14、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数??05.，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木

2

块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s）求： （1）木块遭射击后远离A的最大距离；

（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。

15、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1．0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0．25m的1／4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 0’点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g=10m／s2．求：

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能； (2)小物块第二次经过0’点时的速度

大小；

，

(3)小物块与车最终相对静止时距O点的距离．

16、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一质量为m (m = M/9) 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可看成质点）。求： ① 子弹射入木块之前的速度Vo多大？

② 若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度Vo射入小木块，并留在其

中，则当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？

③ 若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能

上升的最大高度为R/4，则n值是多少？

动量守恒定律和动量定理综合练习（二） 参考答案：

题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 AD 5 AD 6 C 7 B 8 B 9 A 10 ABC 11、（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒

mC

v0vA?=（mC+mA）v MA

mCv0v0?4mC?mAm/s Vb=0

（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定律和功能关系可得：

mCv0?(mC?mA?mB)v

mC112 m/sv?v?1E?(m?m)v?(mC?mA?mB)v2=6 J 0PCAA 22mC?mA?mB

（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则

''112'2'2 1(mC?mA)vA(mC?mA)vA?(mC?mA)vA?mBvB?(mC?mA)vA?mBvB222'vB?2(mC?mA)va?2 m/s

(mc?ma)?mB解得：

EKB?1'2mBvB?62J

B获得的最大动能

12、解：（1）设质点C离开平台时的速度为?1，小车的速度为?2，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：m?0=m?1+M?2

从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动 则：h?12mggt,s?(?1??2)t由①、②、③式解得：?2?(?0?s) 2M?m2h（2）设小车最后运动的速度为?3，在水平方向上运用动量守恒定律：m?0=（M+m）?3