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电磁场与电磁波第四版思考题答案 4.1 在时变电磁场中是如何引A 入动态位 和
0 B
和
E
量位
，使得： B
A 和
只规定了
A
A
t
A
的？ A 和 不唯一的原
因何在？
0
引入矢量位 A 和标
根据麦克斯韦方
程
B A
不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量
场的散度和旋度，而
E
的旋度，没有规定
A 的散度
4.2 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条满足什么方
件？在洛仑兹条件下， A 和 程？
称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可，同时还可使问
A με 得到唯一的 A 和 题的 t 2
2 A εμ A2 μJ
t 2 求解得以简化。在洛仑兹条A
和 满足的方程 2 件下，
t 2
4.3 坡印廷矢量是如何定义的？它
的物理意义？ 坡印廷矢量 SH
其方向表示能量的流动方向， 大小表示单位时间内穿过与能量流
E 动方向相垂直的单 位面积的
能量
4.4 什么是坡印廷定理？它的物理
意义是什么？
坡印廷定理：它表明体积 V 内电磁能量随时间变化V 内的电荷电流所做的总功
的增长率等于场体积 率之和，
等于单位时间内穿过S 进入体积 V 内的电磁
能流。 闭合面
4.5 什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重
要意义
时变电磁场的唯一性在以闭合曲面 S 为边界的V 内，如果给定 t=0 时刻E 和
有界区域 的电场强度 磁 定理：
场强度 H 的初始值， 并且在 t 0 时，给定边界面 S 上的电场强度 E 的切H 大于或等于 向分量或磁场强度 的 切向分量，那t 大于 0 时，区域 V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确
定。它指出了获得唯一解所 么，在
必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理
论依据。
4.6 什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义
以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场，在工程上，有很大的
应用，而且
任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研 究有重要意义。
4.8 时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何在？
复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的
时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。
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4.11 试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别 ?
H J j D
两者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有E j B
与 D
时间相关项
B 0
4.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性？如果不用复介电常数，如何表示介质的耗损？
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电磁场与电磁波第四版思考题答案
它描述了电介质的极化存在的极化损耗，可用损耗角正切
tan
来表征电介质的损耗特性
4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的
各项的物理意义？
2
） ( E H ) ds - σE dv-j2 ωv W - W 复数形式坡印廷定
理为：
s v
2 2
分别是单位体积内的磁损介1
式中 W W 1 H μ H 耗， 电 2 2
V 内的有功功率和无功功率，左端损耗和焦耳热损耗的平均值，式子右端两项
的面积是穿过 分别表示体积 闭合面 S 的复功率
5.1 什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？
均匀平面波指电磁场的场矢量只沿它的传播方向变化，与波传播方向垂直的无限大平面内， 电场强度 E 和磁场强度
（ ? ）等相面是平面的波是平面
H 的方向、振幅和相位都不变。 DA
波，在等相面上振幅不相等。均匀平面波是平面波的一种特殊情况。 5.2 波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？
在 2π 的空间空间距离内所包含的波长数，称为波数，通常用 k 表示。 k=2 π/ λ 5.
3 什么是媒质的本征阻抗？自由空间中本征阻抗的值为多少？
电场的振幅与磁场的振幅之比，具有阻抗的量纲故称为波阻抗，η表示，由于 η通常用 的 值与媒质参数有关，因此又称为媒质的本征阻抗。自由空间中本征阻抗值
欧。
5.电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值约为多4 少？
120π（约 377 ）
电磁波的等相位面在空间中的移动速度称为相位简称相速。 在自由空间中相速的速度， 值为 3x10 8 米每秒。
5.在理想介质中均匀平面波的相速是否与频率5 有关？
在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与介质参数有关。 5.6 在理想介质中，均匀平面波有哪些特点？
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（1 ）电场 E、磁场 H 与传播方向 e z 之间互相垂直，是横电波（ TEM 波）。（ 2 ）电场与磁 场的振幅不变。（ 位。（ 4）电磁波的相速与频率无关。
3 ）波阻抗为实数，电场与磁场同相
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