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电磁场与电磁波第四版思考题答案 不是相互独立的，

其中

H

J

D

表明时变磁场

不仅由传导电流产生， 也是有移电流产生， 它揭示的

t B

是时变电场产生时变磁场。 E 表明时变磁场产生时变电场，电场和磁场是相互关联的，但当

t

场量不随时间变化时，电场和磁场又是各自存在的。

2.19 电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗？如果能，试推导出，如果不能，说明原因。

H J

D

t

（ H ） （ J

D

） t

J

t

D 0 J

t

2.20 什么是电磁场的边界条件？ 你能说出理想导体表面的边界条件吗？

把电磁场矢量 E , D ,B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件，理想导体表面上 的边界条件为：

e

s

n D 3.1 电位是如何

E - 定义的？

由静电场基本方

E 程

试中的标量即

E - 函数 度的方向相反。

e n B0 e n

E 0 e n HJ s

中的负号的意义是什么？

可知，电场强度 E 可表示为标量和矢量恒等式 0 0 函数的梯度，

称为静电场的电位简称电位。 式中负号表示场强放向函数， 与该点电位梯

?为什么？

3.2 如果空间某一点的电位为零，则该点的电位为零， 这种说话正确吗 不正确，因为电场强度大小是该点电位的变化率

3.4 求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？ 答 边界条件起到给方程定解得作 用。

边界条件起到给方程定解得作用。

3.5 电容是如何定义的？写出计算电容的基本步骤。

q

两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即： C 其基本计算步骤： 1 、根据

u

导体的几何形状，选取合适坐标系。 2、假定两导体上分别带电荷 +q 和 -q 。3、根据假定电

荷求出 E 。 4、

2 q

E dl 求得电位差。 5

由 求出比值 C 1 u

3.8 什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？ 广义坐标是指系统中各带电导体的形状， 企图改变某一广义坐标的力就，

尺寸和位置的一组独立几何量， 而

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就为对印该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移 3.9 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？ 恒定电场是保守场，恒定电流是闭合曲线

3.10 恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么？静电比拟的条件又是什么？

理论依据是唯一性定理，静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同

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电磁场与电磁波第四版思考题答案

3.12 何定义电感 ?你会计算平行双线，同轴的电感？

在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数，简称电感。 3.1写出用磁场矢量 B、 H 表示的计算磁场能量的公3 式。 1

H Bdv Wm

2 v 3.1在保持磁接不变的条如何计算磁场力？若是保持又如何计算磁场力？两种4 件下， 电流不变， 条件下得 到的结果是相同的吗？

两种情况下求出的磁场力是相同的

3.15 什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。 静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值，求场域内的均匀分布问题。 边值问题： 已知 Sf（ S ）

2 边界面 S 上各点的法向导数值，即。第三类边值问题：已知一部分给定 边界面S1

n

f（ S 上位函数的值，而在另一部分边界 S2 上已知位函数的法向导数）

值，即给定 S 1 和

S f（2 S ） n

3.16 用文字叙述静态场解的唯一性定理，并简要说明它的重 要意义。

惟一性定理： 在场域 V 的边界面 S 上给定 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域 V 内有惟一解。 意义：

（1 ）它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面 S 上的任一点只需给定 的值，而不能同时给

定两者的值；（ 2 ）它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。

3.17 什么是镜像法？其理论依据的是什么？

镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化。理论依据是唯一性定理和叠加原理。

3.18 如何正确确定镜像电荷的分布？

（ 1 ）所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；（ 2 ）镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

3.19 什么是分离变量法？在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？ 位函数在场域边界面S 上各点的值，S 即给定

（f1 S ）

第一类

。第二类边值问题：已知位函数在场域

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分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函

数仅是一个坐标变量函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件 求定解。

3.20 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数 不可以， k 若为虚数则为无意义的解。

k 可以是虚数吗？为什么？

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