【考点】作图—应用与设计作图．

【分析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可； （2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解． 【解答】解：（1）如图

1，①、②，画一个即可；

（2）如图2，①、②，画一个即可．

22．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围．

【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．

第17页（共25页）

【分析】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）将x=﹣代入一次函数解析式中求出y值即可；

（3）由y＜1可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， 把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，

，解得：

，

∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5． （2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．

（3）∵y=﹣x+5＜1， ∴x＞4．

23．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点． （1）求证：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 【分析】（1）如图，证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题．

（2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题．

【解答】（1）证明：如图，∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠DCE， 又∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE， ∴∠AEC=∠ACE，

第18页（共25页）

∴△ACE为等腰三角形．

（2）过A作AG⊥CE，垂足为G； ∵AC=AE，

∴CG=EG=CE=12（cm）； ∵AC=13（cm），

由勾股定理得，AG=5（cm）； ∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．

24．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．

（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．

（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？ 【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，根据收入=售价×产量列出函数关系式即可；

（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，根据成本不超过1380万元求出x的取值范围，然后根据利润=（售价﹣成本）×销量，列出函数关系式，求y的最大值；

【解答】解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件， 由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；

（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，

第19页（共25页）

由题意得：15x+12≤1380， ∴x≤60，

利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600， ∵y随x增大而增大，

∴当x=60万件时，y有最大值660万元． 这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．

25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）． （1）已知点A（﹣

），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距

离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

（2）如图2，已知C是直线

上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求

点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．

【考点】一次函数综合题．

【分析】（1）①根据点B位于y轴上，可以设点B的坐标为（0，y）．由“非常距离”的定义可以确定|0﹣y|=2，据此可以求得y的值；

第20页（共25页）