“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）． （1）已知点A（﹣
），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距
离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）如图2，已知C是直线
上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求
点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．
26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒． （1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B， 在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化， 若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．
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参考答案与试题解析
一、精心选一选（每小题4分，共48分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4 【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误； B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误； C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确； D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误； 故选：C．
2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ma＞mb B．a2＞b2 C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0 【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案． 【解答】解：A、m≤0时，不等式不成立，故A错误； B、a＜0时，不成立，故B错误；
C、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误； D、两边都减a，不等号的方向不变，故D正确； 故选：D．
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3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） 【考点】点的坐标．
D．（3，﹣4）
【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．
【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）． 故选B．
4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 【考点】命题与定理．
【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．
【解答】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；
B、不满足条件，故B选项错误；
C、满足条件，不满足结论，故C选项正确； D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误． 故选：C．
5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A．30° B．50° C．80° D．100° 【考点】全等三角形的性质．
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
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∴∠D=∠A=80°
∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50° 故选B．
6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．20° B．70° C．80° D．100° 【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．
【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为80°， ∴顶角=180°﹣80°×2=20°． 故选A．
7．直线y=﹣x﹣2不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可． 【解答】解：∵直线y=﹣x﹣2中，k=﹣1＜0，b=﹣2＜0， ∴此函数的图象在二、三、四象限． 故选A．
8．不等式x+2＜6的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3 个
D．4个
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
【解答】解：不等式的解集是x＜4，
故不等式x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个． 故选C．
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