是：x≥﹣3故答案为：x≥﹣3【点睛】此题主要考查了二次根式

解析：x≥﹣3

【解析】 【分析】

直接利用二次根式的定义求出x的取值范围． 【详解】

.解：若式子x?3在实数范围内有意义， 则x+3≥0， 解得：x≥﹣3，

则x的取值范围是：x≥﹣3． 故答案为：x≥﹣3． 【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

三、解答题

21．（1）见解析（2）见解析 【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；

（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案． 试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∵BE∥DF，BE=DF， ∴四边形BFDE是平行四边形． ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∴四边形BFDE是矩形；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠DFA=∠FAB．

在Rt△BCF中，由勾股定理，得 BC=FC2?FB2=32?42=5， ∴AD=BC=DF=5， ∴∠DAF=∠DFA， ∴∠DAF=∠FAB， 即AF平分∠DAB．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三

角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DFA是解题关键． 22．（1）证明见解析；（2）2. 【解析】

分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可. （2）根据菱形的性质和勾股定理求出OA?线等于斜边的一半即可求解. 详解：（1）证明：∵AB∥CD， ∴?CAB??ACD ∵AC平分?BAD ∴?CAB??CAD， ∴?CAD??ACD ∴AD?CD 又∵AD?AB ∴AB?CD 又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB?AD ∴YABCD是菱形

（2）解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O． ∴AC?BD．OA?OC?∴OB?AB2?OB2?2．根据直角三角形斜边的中

11AC，OB?OD?BD， 221BD?1． 2在RtVAOB中，?AOB?90?． ∴OA?AB2?OB2?2．

∵CE?AB， ∴?AEC?90?．

在RtVAEC中，?AEC?90?．O为AC中点． ∴OE?1AC?OA?2． 2点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.

23．（1）证明见解析；（2）?CEP是等边三角形，理由见解析；（3）CE?【解析】 【分析】

（1）由菱形ABCD性质可知，AD?CD，?ADP??CDP，即可证明； （2）由△PDA≌△PDC，推出PA=PC，由PA=PE，推出?DCP??DEP，可知

2AP.

?CPF??EDF?60?，由PA═PE=PC，即可证明△PEC是等边三角形；

（3）由△PDA≌△PDC，推出PA=PC，∠3=∠1，由PA=PE，推出∠2=∠3，推出∠1=∠2，由∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC，推出∠FPC=EDF=90°，推出△PEC是等腰直角三角形即可解答； 【详解】

（1）证明：在菱形ABCD中，AD?CD，?ADP??CDP， 在?ADP和?CDP

?AD?CD???ADP??CDP， ?DP?DP?∴?ADP??CDP?SAS?. （2）?CEP是等边三角形，

由（1）知，?ADP??CDP，∴?DAP??DCP，AP?CP， ∵PA?PE，∴?DAP??DEP， ∴?DCP??DEP，

∵?CFP??EFD（对顶角相等），

∴180???PFC??PCF?180???DFE??DEP， 即?CPF??EDF?60?， 又∵PA?PE，AP?CP； ∴PE?PC， ∴?CEP是等边三角形. （3）CE?2AP.

过程如下：证明：如图1中，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°， 在△PDA和△PDC中，

?PD＝PD???PDA＝?PDC，， ?DA＝DC?∴△PDA≌△PDC， ∴PA=PC，∠3=∠1，

∵PA=PE， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2，

∵∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC， ∴∠FPC=EDF=90°， ∴△PEC是等腰直角三角形． ∴CE=2PC=2AP. 【点睛】

本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形判定、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

24．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15． 【解析】 【分析】

（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】

（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把， 依题意，得：??x?y?900，

180x?400y?272000?解得：??x?400．

?y?50010a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝3答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把． 400（1+（2）依题意，得：（180﹣30）×251000，

整理，得：a2﹣225＝0，

解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）． 答：a的值为15． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键． 25．A、C之间的距离为10.3海里． 【解析】 【分析】 【详解】

解：作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°．

设CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x， 在Rt△ABD中，可得BD＝3x.

又∵BC＝20，∴x＋3x＝20，解得：x =10(3?1)． ∴AC＝2x?2?10(3?1)?1.41?10?(1.73?1)?10.293?10.3 (海里)．

答：A、C之间的距离为10.3海里．