24．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了

10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．

25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C

【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】

∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM，

5cm=10cm， ∴BC=2MO=2×

即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】

本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】

A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；

B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】

本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.

4．A

解析：A 【解析】

∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是故选A.

1. 105．D

解析：D 【解析】 【分析】

先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】

3+90x+100=85（1+3+x+1）， 解：根据题意得：70+80×x=3

∴该组数据的众数是80分或90分． 故选D． 【点睛】

本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．通过列方程求出x是解答问题的关键．

6．C

解析：C 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．

考点：轴对称图形．

7．D

解析：D 【解析】

根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选D．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】 先化简后利用【详解】

=6

∵1.7<∴5<3

<2， <6，即5<

<6，

-3

=3

，

的范围进行估计解答即可．

故选C． 【点睛】

此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB， ∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形， ∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB， ∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB， ∵EF为△PCB的中位线， ∴EF∥BC，EF=

1BC， 2∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2， ∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1?S2=12． 故选B．

10．A

解析：A 【解析】

试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A.

考点: 1.旋转；2.勾股定理.

11．C

解析：C 【解析】

【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．

【详解】A. ?x?4x??x?x?4? ，故A选项错误；

2B. x?xy?x?x?x?y?1?，故B选项错误；

2C. x?x?y??y?y?x???x?y? ，故C选项正确； D. x2?4x?4=（x-2）2，故D选项错误， 故选C.

2