?(sin45?cos30??cos45?sin30?)?(cos45?cos30?+sin45?sin30?)

?(232123212 ???)?(?+?)??222222222故选：C.

【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和与差的正弦、余弦函数的公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

6.在区间[?1,4]内随机取一个实数a，使得关于x的方程x2?4x?2a?0有实数根的概率为（ ） A.

2 5B.

1 3C.

3 5D.

2 3【答案】C 【解析】 【分析】

由关于x的方程x2?4x?2a?0有实数根，求得a?2，再结合长度比的几何概型，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，关于x的方程x2?4x?2a?0有实数根， 则满足??42?4?2a?16?8a?0，解得a?2， 所以在区间[?1,4]内随机取一个实数a，

使得关于x的方程x2?4x?2a?0有实数根的概率为P?故选：C.

【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量N(A)”，再求出总的基本事件对应的“几何度量N”，然后根据P=查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 7.不等式

2?(?1)3?.

4?(?1)5N(A)求解，着重考Nx?2?2的解集是（ ） x?3B. [?8,??)

D. (??,?8]?(?3,??)

A. (??,?8]

C. (??,?8]?[?3,??) 【答案】D 【解析】 【分析】

x?2x?8?2，化简为不等式?0，即可求解，得到答案. x?3x?3x?2x?2(x?2)?(2x?6)?x?8?2，可化为?2???0， 【详解】由题意，不等式

x?3x?3x?3x?3x?8?0，解得x??8或x??3， 即

x?3所以不等式的解集为(??,?8]?(?3,??).

把不等式故选：D.

【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，其中解答中熟记分式不等式的解法，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 8.已知正实数a，b满足a?2b?1，则A. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，得到

B. 9

12?的最小值为（ ） abC. 10

D. 11

12122b2a??(?)(a?2b)?5??，结合基本不等式，即可求解，得到答案. ababab【详解】由题意，正实数a，b满足a?2b?1， 则

12122b2a2b2a??(?)(a?2b)?5???5?2??5?4?9， abababab2b2a1?，即a?b?等号成立， ab312所以?的最小值为9.

ab当且仅当故选：B.

【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了构造思想，以及推理与运算能，属于据此话题. 9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

4 （万元） 49 26 39 54 2 3 5 广告费用（万元） 销售额

??a?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ??bx?中的b根据上表可得回归方程yA. 63.6万元 B. 65.5万元

C. 67.7万元

【答案】B 【解析】

【详解】试题分析：Qx?4?2?3?54?3.5,y?49?26?39?544?42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程y??bx??a?中的b?为9.4， ∴42=9．4×3．5+a，

∴a?=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5 考点：线性回归方程

10.数列?a1?ann?满足a1?2，an?1?1?a，则a2019?（ ） n A. ?3 B.

13 C. ?12 【答案】C 【解析】 【分析】

根据已知分析数列的周期性，可得答案．

D. 72.0万元

D. 2

【详解】解：∵数列?an?满足a1?2，an?1?∴a2??3，a3??1?an， 1?an11， a4?， a5?2，

32故数列?an?以4为周期呈现周期性变化， 由2019?4?504LL3， 故a2019?a3??故选C．

【点睛】本题考查的知识点是数列的递推公式，数列的周期性，难度中档． 11.各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为Sn ,若S10?10,S30?70, 则S40等于 A. 150 【答案】A 【解析】 【分析】

根据等比数列的前n项和公式化简S10＝10，S30＝70，分别求得关于q的两个关系式，可求得公比q的10次方的值，再利用前n项和公式计算S40即可．

B. -200

C. 150或-200

D. -50或400

1， 2a(1?q10)a(1?q30)?10，S30??70 【详解】因为{an}是等比数列，所以有S10?1?q1?q1?q30?7，整理得1?q10?q20?7 二式相除得，101?q解得q10?2或q10??3（舍）

a(1?q40)S401?q401?q?所以有= S10a(1?q10)1?q10

1?q1?24=?15 1?2所以S40?15S10=150．答案选A．

【点睛】此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题，有一定的运算技巧，