_______，如果转角??2?，必需作的功A =_______0_________．

3（2481）

一半径为R的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I，筒外有一层厚为d，磁导率为?的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H-r图及B-r图．(要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程．)

HB?IHBI2?ROrOr

R2?R?II2?(R?d)?0I2?r2?(R?d)rO?I2?r?0I2?rRR+dr O1（2562） 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____?0I/(4a)_____．

I I a O a b

2（2067）

如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =____ 1 / 2___．

3（2732）

I d

?B c

?B一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩

的大小为____ ISB ________，此时通过线圈的磁通量为_____0_______．当此线圈受到最小的磁力矩

作用时通过线圈的磁通量为____ BS ________．

4（2109）

一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为

--600 ． (?0 =4?3107 T2m2A1) (1) 铁芯中的磁感强度B为_______0.226 T ___________．

(2) 铁芯中的磁场强度H为_______300 A/m _______________．

1 （5476）

在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一 b I 2 由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B=______3?0I____________． 4?lO a 1 I e c

2 （2160）如图，在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =___ｍｇ／（２ＮＬＢ）_______时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．

3 （2597）一个薄壁纸筒，长为 30 cm、截面直径为 3 cm，筒上绕有 500 匝线圈，纸筒内由?r＝5000的铁芯充满，则线圈的自感系

?B m l ?B N匝导线回路 N-数为___3.7Ｈ_____．????=4?3107 2) A

1.（本题3分）（1928）

图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =__μ0 i______，方向i_______沿轴线方向向右________．

2.（本题3分）（5126）

在同一平面上有两个同心的圆线圈，大圆半径为R，通有电流 I1，小圆半径为r，通有电流I2 (如图)，则小线圈所受的磁力矩为I2 r I1 ___0_____．同时小线圈还受到使它___扩大_______的力．

R

2（本题4分）（2128）

AD 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，

它与L皆在纸面内，且AB边与L平行． I(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向

为___ADCBA绕向___________．

CB(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运

L动时，线圈中感应动势的方向为______ ADCBA绕向

_______．

1（本题4分）（2004）

磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的___最大磁力矩____和线圈的___磁矩_____的比值． 2（本题3分）（2149）

一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I?Imsin?t（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和?为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为____－μ0nSωIm Cosωt______________．

1（2737）

两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势?，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向． 解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：

B??0I/(2?r) 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的

3d I d I d

导线在线圈中产生的磁通量为： ?1?与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

2d2d?d??0I2?rdr??0Id3ln 2?2Φ2???d?d?0I2?rdr???0Id2?ln2

ln4

2?3dΦ?0d4dI?0d4?(ln)??ln 感应电动势为： ???dt2?3dt2?3总磁通量 Φ?Φ1?Φ2??由? >0和回路正方向为顺时针，所以?的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流

亦是顺时针方向． 1（2757）

?0Id? 如图所示，一个恒力F作用在质量为m，长为???始，在均匀磁场B中运动，其速度v的方向与B和

l垂直于导轨滑动的裸导线上，该导线两端通过导体轨与电阻R相通(导线电阻也计入R)．导线从静止开

R ?B ?v ?F 导体轨

导线皆垂直，假定滑动是无摩擦的且忽略导线与电阻R形成的回路的自感，试求导线的速度与时间的关系式．

解：在均匀磁场中运动导线切割磁力线，在导线上产生的动生电动势：??=vBl．式

中l为导线的长度，v为其运动的速度．

导线中电流为： I??/R?vBl/R 根据安培力公式，导线受磁力 f?IlB?vBl/R

22??f和F方向相反．

dvB2l2?F?v 导线运动的微分方程为： mdtRRFB2l2?(t) 其解为： v(t)?22?G?expmRBl22其中 exp(x) =ex,G为待定常量．当t =0，v =0，求得G??RF/(Bl)，故

22Blt)] RF v(t)?22[1?exp(?mRBl1（2328）

? 在匀强磁场B中，导线OM?MN?a，∠OMN =

120°，OMN整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动角速度为?，

(1) 求OM间电势差UOM， (2) 求ON间电势差UON， (3) 指出O、M、N三点中哪点电势最高．

??N 60° 解：(1) UOM?UO?UM?1?a2B 2O a M (2) 添加辅助线ON，由于整个△OMN内感应电动势为零，所以?OM??MN??ON势?ON来代替OM、MN两段内的电动势．

?B

ON?2acos30??3a UON?UO?UN?1?B(3a)2?3?a2B/2 2 (3) O点电势最高． 1 （2765）

电荷Q均匀分布在半径为a、长为L ( L >>a)的绝缘薄壁

长圆筒表面上，圆筒以角速度?绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照???0(1?t/t0)的规律(??0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向． 解：筒以?旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流

2a a z ??L

Q??，它和通电流螺线管的nI等效．按长螺线管产生磁场L2?的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： B??0Q?2?L2 (方向沿筒的轴向) 4分

筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： ???aB??0Q?a22L 2分

在单匝线圈中产生感生电动势为

?0Qa2?0d??0Qa2d??(?)? ??? 2分 dt2Ldt2Lt0感应电流i为

i???0Qa2?0R?2RLt0 1分

i的流向与圆筒转向一致． 1分

1.（本题10分）（2737）两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

答：

I d I d